Remarque étonnante en théorie des équations algébriques

**Anonyme007** · 30/08/2018, 21h17

Bonsoir,

En contemplant attentivement les formules qui font l'objet des solutions de l'équation algébrique du second degré : $\text{[math]}$ , on a : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .
Alors, ce qui est étonnant dans ces formules est que : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ne sont autres que des éléments : $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
avec : $\text{[math]}$ ( i.e : $\text{[math]}$ ) et : $\text{[math]}$ .
( Regardez ici : https://forums.futura-sciences.com/m...lynomiaux.html ).
$\text{[math]}$ sont deux polynômes en les indéterminées, les polynômes symétriques : $\text{[math]}$ ( i.e : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ).
$\text{[math]}$ est le groupe alterné d'ordre $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ est le discriminant. ( Regardez ici : http://www.les-mathematiques.net/b/b/j/node3.php )

Qu'est ce que vous pensez de tout ça ... ? Que les solutions $\text{[math]}$ appartiennent à : $\text{[math]}$ ... ?
Est ce que cette remarque se généralise aux équations algébriques de degré supérieur à $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance.

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