Problème d'encadrement

[Sebdu5757]

Bjr à tous,
Ds mon DM que le professeur nous a donné, à un moment il nous demande de montrer que pour tout n appartenant à Ik ( Ik étant un ensemble tel que : n un entier naturel positif, ((e^k+1)+(e^k)/2) < n < e^k+1)) ) : ln(n)-[ln(n)] >= 1/2 ( [x] représentant la partie entière de x)

Je demande juste une piste pour prouver ceci car je suis vraiment bloqué et je ne suis pas le seul ( j'ai pensé à montrer que la partie entière d'un nombre était comprise entre 0 et 1 strictement mais cela n'a servi à rien...)

C'est sans doute bête mais je ne vois vrmt pas comment faire !

En attente d'une réponse
Merci d'avance !
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[gg0]

Bonjour.

k étant un entier fixé, tu dis (j'ai essayé de traduire, il y a 2 parenthèses fermantes à la fin inutiles !) que

problème : cet ensemble est vide, le premier terme de la double inégalité est supérieur au dernier.

Peux-tu rectifier cet énoncé, pour qu'on puisse te répondre utilement.