Produit en recurrence

[invite7dc6522d]

Bonjour , voici ci-joint 2 exercice sur des recurrences de produit or je n'ai jamais traité ce typed'exercice avec des produit pouvez m'aider à demarrer car je ne sais pas ce qu'il est demander de chercher ,Merci pour votre aide
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[jacknicklaus]

Le minimum de respect pour les membres de ce forum, c'est de mettre des pièces jointes dans le bon sens. On t'en a déjà fait la remarque, tu persistes, tant pis pour toi. Moi, je zappe.

[invite7dc6522d]

Bonjour , je rfais suite à c'est deux exercice dans lequel je n'arrive pas à demarrer car je n'ai j'amais traité de produit au par avant en recurrence merci de votre aide

[invitedfbee294]

rah c'est balot car j'avais la réponse pour le E8

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7dc6522d]

Merci , j'ai reposté avec l'image au bonne endroit il est en cours de validation

[invite51d17075]

le E9 peut se faire par simple récurrence.

[Médiat]

Le E8 est évident (somme des termes d'une suite géométrique, ce qui se démontre facilement (écriture en binaire))

[invitedfbee294]

et l'autre (E8) c'est la formule

l'image est tjrs dans le mauvais sens! 499, avec un nom pareil ca sent l'escroquerie à plein nez.

[jacknicklaus]

c'est toujours la même méthode : montrer que ca marche pour un indice donné, puis montrer que si ca marche à l'indice n, ca marche alors aussi à l'indice n+1.

E8 :
tu dois montrer que ca marche pour n = 0, ce qui reviens à prouver que (x+1) = (x²-1)/(x-1) ce qui est trivial (rem : x différent de 1)
tu dois ensuite supposer que c'est vrai pour n, et prouver que c'est vrai pour n+1
Or le terme à l'ordre n+1 est simplement le terme à l'ordre n multiplié par x²ⁿ⁺¹.
Ecris ce que celà donne quand on remplace le terme n par sa valeur, et .... calcule ! Il faut juste faire attention au calcul de (x²ⁿ⁺¹)²

E9
idem. Prouve que c'est vrai avec n=0. c'est trivial.
tu dois ensuite supposer que c'est vrai pour n, et prouver que c'est vrai pour n+1
Or le terme à l'ordre n+1 est simplement le terme à l'ordre n multiplié par .
Ecris ce que celà donne quand on remplace le terme n par sa valeur, et .... calcule !
tu auras à prouver que ce qui est immédiat en développant.

[invite7dc6522d]

Merci de votre aide plus qu'à gerer la récurrence

[albanxiii]

Les doublons étant interdits, j'ai fusionné le sujet en double.
Pour la modération.