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Récurrence




  1. #1
    mehdi_128

    Récurrence

    Bonsoir,

    Soit k est un entier. Soit

    Soit une suite d'entiers.

    On a la relation :

    Je n'arrive pas à montrer que :

    1/
    2/ La suite est nulle à partir d'un certain rang.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    minushabens

    Re : Récurrence

    Le problème ne précise pas la valeur de y0 ?

  4. #3
    mehdi_128

    Re : Récurrence

    Si mais si voulais pas remettre toutes les données car long.

    Soit n un entier supérieur ou égal à 2.

    On suppose que
    Avec
    Et
    On définit 2 suites d'entiers et par et pour tout entier naturel et désignent respectivement le quotient et le reste de la division euclidienne de par 2

    La question précédente :
    On fixe Exprimer en fonction de

    J'ai trouvé : et j'ai démontré le résultat par récurrence.


  5. #4
    mehdi_128

    Re : Récurrence

    Finalement j'ai réussi théorème des gendarmes et toute suite d'entiers qui tends vers 0 est nulle à partir d'un certain rang.

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