Bonsoir,
Soitun nombre entier premier avec
1/ Montrer qu'il existe un plus petit entier naturel non nultel que
et que cet entier est inférieur ou égal à
. Cet entier s'appelle l'ordre de
et on le note
.
J'ai fait : soit
E est une partie deet non vide car
d'après le petit théorème de Fermat.
E admet un plus petit élément qui vérifie :
2/ Soit k un entier naturel. Montrer que :
![]()
Je me demande s'il y a pas une coquille dans la question j'aurais prisdans
et pas
...
Montrons <=
Sialors il existe
tel que :
Alors
Or :donc par stabilité des congruences par produit :
Pour l'autre implication j'ai pas réussi : =>
Pourriez-vous me donner une indication ?
Merci d'avance.
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