croissance d'une suite

[invitef6d7f791]

bonjour, je cherche à montrer que la suite de terme général [(n+2)^(n+1)]/[(n+1)^n] est croissante, je tourne en rond j'ai essayé le calcul de un/un-1 mais impossible de comparer à 1...
merci
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[eudea-panjclinne]

Soit u(n)= [(n+2)^(n+1)]/[(n+1)^n]
Considère v(n)=ln(u(n))
Etudie ensuite la fonction f(x)=v(x), x dans le bon ensemble...

[ansset]

Ou simplement ( dans le même esprit ) montrer que ln(Un/U(n-1))>0 en minorant assez facilement le développement de l'expression.