Équation à résoudre

[fab3874]

Bonjour tout le monde, je travaille sur un projet et j'aurai besoin d'isoler une variable sur une équation : (d+2e)*ln((d+2e)/d)=0.028
Le souci est que je n'arrive pas à isoler la variable e dans l'équation , si quelqu'un pourrait m'aider, merci d'avance
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[jall2]

bonjour

Posons le changement de variable X =(d+2e)/d
L'équation devient:
d*X*Ln(X) = 0.028
soit
X*Ln(X) = 0.028/d
Nouveau changement de variable Y=Ln(X) et j'appelle c = 0.028/d
L'équation devient:
Y*exp(Y) = c
ça on sait résoudre avec la fonction W de Lambert. Lis la page wikipédia
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert

si c >= 0, une solution, où W_0 est la fonction W de Lambert, branche principale

si -1/exp(1) < c < 0, deux solution et (Indice -1 pour l'autre branche réelle)

si -1/exp(1) = c, une seule solution

sinon, pas de solution

Si tu as python installé sur ta machine, la fonction W de Lambert est
disponible dans le module scipy.special sous le nom lambertw