Bonjour à tout le forum.
Quelqu'un saurait-il corriger et/ou perfectionner la vérité mathématique ci-dessous afin de définir ce que sont une injection, une surjection et une bijection ?
J'ai besoin de savoir si ces informations sont correctes.
On appelle application (fonction) tout triplet.
: source
: but
: graphe
et vérifie :
est un singleton (noté
)
Notations usuelles :
On note Fleur ensemble.
Autre notation :
INJECTION, SURJECTION, BIJECTION
La donnée :F
Injection
Les énoncés suivants sont équivalents.
(1),
[ f "sépare" les points de E ]
(2),
[ formulation pratique, la contraposée de (1) ]
Une telle f est dite injective ( moralement, elle peut l'injecter dans E' ).
Surjection
Les énoncés suivants sont équivalents.
(1)
[ Chaque élément de E' est atteint, a au moins un antécédent. ]
(2)
Une telle f est dite surjective.
Bijection
Les énoncés suivants sont équivalents.
(1) f est injective et surjective
(2)
[ Chaque élément du but a un et un seul antécédent. ]
Une telle f est dite bijective.
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