Injection, surjection, bijection

[invite50bea2d7]

Bonjour à tout le forum.

Quelqu'un saurait-il corriger et/ou perfectionner la vérité mathématique ci-dessous afin de définir ce que sont une injection, une surjection et une bijection ?
J'ai besoin de savoir si ces informations sont correctes.



On appelle application (fonction) tout triplet .

: source
: but
: graphe

et vérifie :
est un singleton (noté )


Notations usuelles :









On note F leur ensemble.
Autre notation :



INJECTION, SURJECTION, BIJECTION

La donnée : F


Injection

Les énoncés suivants sont équivalents.

(1) ,



[ f "sépare" les points de E ]



(2) ,



[ formulation pratique, la contraposée de (1) ]


Une telle f est dite injective ( moralement, elle peut l'injecter dans E' ).


Surjection

Les énoncés suivants sont équivalents.

(1)

[ Chaque élément de E' est atteint, a au moins un antécédent. ]


(2)

Une telle f est dite surjective.



Bijection

Les énoncés suivants sont équivalents.


(1) f est injective et surjective

(2)


[ Chaque élément du but a un et un seul antécédent. ]

Une telle f est dite bijective.
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[albanxiii]

Bonjour,

Quelqu'un saurait-il corriger et/ou perfectionner la vérité mathématique ci-dessous afin de définir ce que sont une injection, une surjection et une bijection ?

1. le forum n'est pas fait pour ça
2. il n'y a pas à tergiverser, ces notions sont clairement définies dans n'importe quel cours adapté, donnez-vous la peine d'en lire au moins un

En conséquence, je ferme ce fil.

Si vous voulez tester votre compréhension de ces notions, je vous recommande plutôt de faire des exercices, et en cas de difficulté, de poster ici pour avoir de l'aide.

albanxiii, pour la modération.