Tests d'hypothèses

[Pakaa]

Bonsoir,


Jusqu'à maintenant j'ai toujours réalisé mes tests d'hypothèses en suivant bêtement les formules et en obéissant toujours à la règle ''si Zobs > Z;5'' (par exemple, si alpha=5% (unilatéral), dans le cas d'un test suivant une loi de Gauss); on rejette H0.
Mais je me rends compte qu'enfaite cela permet certes de faire une bonne partie des exercices, mais je ne comprends pas du tout le sens de ces tests, notamment de certaines notions :

Par exemple, je sais que le risque alpha correspond à la probabilité de rejeter H0 au profit de H1 alors que celui-ci est vrai, et qu'il définit en quelque sorte ''la zone de rejet de H0. Cela voudrait dire que pour un risque alpha de 5% dans un test d'hypothèse, on part du fait qu'on a 95% de chance de rester sur H0 et 5% de chance d'accepter H1? (je ne vois pas le rapport en quoi il représente un risque dans ce cas là...)

Et autre chose, si quelqu'un sait pour quoi on accepte H0 si Zobs < Z;alpha, ou (inversement), cela me serait d'une grande aide^^.

Merci d'avance pour votre aide,
Cordialement
Pakaa
-----

[gg0]

Bonjour.

Tu auras les réponses à tes questions si tu lis un vrai cours sur les tests d'hypothèse, qui explique ce qu'on fait. Par exemple qu'on veut tester une hypothèse H0 (testable), et qu'on déduit de cette hypothèse qu'on a une probabilité 1-r que l'on soit, pour un certain paramètre, dans telle zone (zone d'acceptation, où r est le risque. Donc une proba r d'être dans la zone de rejet.
(à suivre)

[gg0]

je ne sais pourquoi, mes messages sont envoyés sans que je le décide !

[gg0]

(suite)

Le risque r est donc le risque de rejeter H0 quand H0 est vrai.
Dans un certain nombre de tests "tout faits", la théorie a été traitée (on la trouve dans les bons cours sur les tests d'hypothèse), et il suffit de pratiquer. Cependant, il faut faire très attention à l'interprétation. Si on est dans la zone d'acceptation, il n'est pas nécessaire que H0 soit vrai : Par exemple, sur un contrôle d'une mesure m, sous l'hypothèse m=20, si la zone d'acceptation est [18;22] et qu'on obtient 21, ce n'est pas nécessairement que m=20, car avec m=22, la zone d'acceptation serait [20;24] et on accepterait aussi ! De même, si on trouve 23, on rejette H0, mais avec le risque r de le faire, si m vaut effectivement 20. C'est pour cela qu'on prend r petit.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pakaa]

Bonsoir gg0,

Si j'ai bien compris, alpha représenterait à la fois la zone de rejet de H0 et à la fois la zone de le rejeter alors qu'il serait vrai (car les deux éléments sont bien liés) : c'est-à-dire dans n'importe quel cas, si on en arrive à rejeter H0, on aura bien un risque alpha de se tromper égal par conséquent au risque de rejeter H0 (étant donné que dans chaque cas où on rejette H0 il y a bien un risque de se tromper), c'est ça ? (j'espère avoir été clair..)

Vous m'aviez parlé sur un autre poste de la p-valeur, comme étant la valeur qui sépare la zone de rejet de la zone d'acceptation. Si je comprends bien pour un risque alpha de 5% en unilatéral, elle se situerait sur l'axe des abscisse et correspondrait au point à partir du quel on a d'un côté 95% d'acceptation et 5% de rejet. Mais dans mon cours on m'indique que si p>alpha => test-non significatif : mais comment en viennent-ils à comparer une valeur située sur l'axe des abscisses d'une valeur correspondant à une portion de la courbe de Gauss?

Merci d'avance pour votre aide gg0.

[gg0]

Ce que tu appelles alpha, c'est le risque. Alors c'est un nombre, et il ne représente pas une zone. je ne comprends pas ta première phrase, qui n'a aucun sens après mes messages. J'ai été précis, c'est à toi de lire pour comprendre.

Et sur la p-value, encore une fois tu simplifie au point de trahir ce que j'avais dit.

Je crois qu'il faut que tu arrêtes d'essayer de simplifier pour comprendre, que tu ^rennes vraiment un cours de stats sur les tests d'hypothèses, et que tu l'étudies. Pas seulement survoler, lire, relire, réfléchir, relire encore jusqu'à la compréhension. Ce que tu n'as pas fait ici, pour mes messages.

Enfin, pour ta dernière phrase, je ne vois pas en quoi on ne pourrait pas comparer des nombres !! Et pour comprendre ce test-là, lis un cours de stats sur le sujet, je ne vais pas le refaire ici.

Cordialement.