Si un système d'axiomes permet de montrer une chose et son contraire c'est qu'il est incohérent. On peut fabriquer des quantités de systèmes qui ne tiennent pas la route, cela ne veut pas dire que les mathématiques doivent être suspectées d'inconsistance.
Quant à savoir ce qu'est la vérité ? Ii faudrait connaître la nature de l'homme avec certitude : nous en sommes loin et il nous devons donc nous satisfaire de l'intuition sensible (pour l'instant ).
Je ne vois pas bien le rapport
Mon propos (partisan et discutable) est en partie de dire qu'on ne peut pas abandonner la logique (qui est une parcelle des mathématiques).
Donc pour réfuter l'existence ABSOLUE des mathématiques il faut être capable de réfuter donc être capable de faire appel à la logique mathématique. Donc d'admettre l'existence (non absolue dans ce cas) des mathématiques.
Dans le livre "Matière à pensée", Alain Connes donne un point de vue platonicien qui s'oppose à celui de Jean-Pierre Changeux, pour qui les mathématiques n'existe que dans notre monde mental (émergent de notre cerveau).
Ce qui est intéressant, étant donné l'argument initial, c'est que dans tout les cas on abouti à la reconnaissance de l'existence des mathématiques (et de leur réalité). Ce qui n'est pas incohérent.
Mon interprétation est que les mathématiques superviennent aux disciplines "scientifiques".
C'est un point de vue bien entendu.
Je pense que j'aurai plutot tendance à être du meme avis que toi, mais justement le livre de Alain Connes "Matière à pensée" est-il difficile à lire ou pas ?
pas du tout. c'est un échange d'idées entre A.Connes et JP.Changeux. c'est accessible au grand public.Envoyé par jreeman
C'est le débat entre Aristote et Platon : " la vérité est-elle créée par le cerveau ? ou bien le cerveau lit-il la vérité ? "
On va bientôt se retrouver à Bysance !
Mais oui mais non, dans le Menon de Platon on a un système de pensée qui dit qu'il n'y a rien de plus bête au monde que les Mathématiques, que même un esclave qui procède avec méthode peut se "ressouvenir" (à rattacher à la doctrine platonicienne là) des principes de la Géométrie
C'est un fait que ce qui est connaissable par l'esprit humain est toujours en quelques façons mathématisable. En tout cas on ne voit aucune science digne de ce nom qui ne fasse intervenir d'une manière ou d'une autre les Mathématiques. Les sciences sociales y compris, et même aussi, à bien y regarder, les sciences dites "humaines" comme la Philosophie. Même la pensée humaine est soumise à un traitement mathématique, via les règles de la logique, à bien y réfléchirLe Structuralisme n'est-il pas d'essence mathématique, n'a-t-il pas l'ambition de quantifier l'esprit humain ?
On voudrait avoir prise sur tout de nos jours, on voudrait pouvoir tout mathématiser, même la pensée humaine !
Salutations.
