inverse d'une matrice

[ryuzaki06]

svp qqn m'aide à trouver l'inversible de M(a) sans utiliser le déterminant??
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[albanxiii]

Bonjour,

Mettez ce que vous avez fait pour la question 1 (car évidemment, ça sert pour la question 2...).

[ryuzaki06]

Merci pour votre réponse.
oui j'ai essayé mais je trouve que ce n'est pas possible que pour a=0! donc la matrice unité et je n'arrive pas à déterminer où l'erreur est.

[Amanuensis]

On vous demande quelle est votre réponse à la question 1) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ryuzaki06]

1) (1/1+ab).M(a+b/1+ab)

[Merlin95]

edit : croisement

[Merlin95]

Pour quelle valeur de b, a-t-on M(a)M(b) proportionnel à I (matrice identité) ?

[ryuzaki06]

oui c'est çà! mais je finis avec un système qui me donne a=b=0

[Merlin95]

De quoi c'est ca ? Essayez de répondre à ma question, je rappelle que vous avez déjà calculé M(a)M(b) donc yapluka.

[Merlin95]

peut-être n'avez pas vous assimiler que si le produit de deux matrices M et N vaut M N = I alors N est l'inverse de M.

vous avez calculé le produit de deux matrices, il reste à faire en sorte que vous trouviez b tel que M(a) M(b) soit proportionnel à I d'un coeff disons k, vous aurez alors M(a) M(b) = k I et M(b)/k = M^-1(a)

[albanxiii]

peut-être n'avez pas vous assimiler que si le produit de deux matrices M et N vaut M N = I alors N est l'inverse de M.

Apparemment c'est cela qui pose problème à zyuzaki06... Une fois que c'est compris, l'exercice est terminé (au passage, il manque des parenthèses dans l'expression donnée au message #5).

[ryuzaki06]

cherchons b tel que: 1/(1+ab)×M((a+b)/(1+ab))=I
donc 1+ab=1 et (a+b)/(1+ab)=0 ⇒ a=b=0
???

[Amanuensis]

Pourquoi devrait-on avoir 1+ab=1, selon vous ?

[ryuzaki06]

l'égalité de deux matrice je crois que tous les termes doivent être égaux.

[albanxiii]

donc 1+ab=1 et (a+b)/(1+ab)=0 ⇒ a=b=0
???

Euh... vous vous êtes relu avant de poster ?

[jacknicklaus]

1) (1/1+ab).M(a+b/1+ab)

je lis :

c'est votre réponse à la question M(a).M(b) ?
vous êtes bien sûr ?

[ryuzaki06]

Oui, ce n'est pas la bonne réponse?

[jacknicklaus]

non. revoyez calmement le calcul. (c'est le facteur devant la matrice M qui est faux)

[jacknicklaus]

parfois c'est tellement gros qu'on ne voit plus rien. je donne la réponse pour remettre sur la bonne voie :
le bon facteur est (1+ab), et non pas 1/(1+ab)



pour 1+ab différent de 0, comme spécifié dans l'énoncé.

[ryuzaki06]

Merci beaucoup vous avez raison.