Comparaison entre grands nombres
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Comparaison entre grands nombres



  1. #1
    voyage200

    Comparaison entre grands nombres


    ------

    Bonjour à tout le forum.

    Voici une question sur les grands nombres.

    Tout d'abord, considérons la relation d'ordre correspondante comme instaurée (sautons cette étape).


    Êtes-vous d'accord avec le fait que



    avec

    : bien supérieur à

    : flèches de Knuth (puissances itérées, confer wikipedia)

    : cardinal de l'ensemble des nombres entiers

    ?

    -----

  2. #2
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Bonjour,

    Il n'y a pas à être d'accord ou non. Dites o vous vboulez en venir, sinon ce fil hors-sujet va être fermé sous peu.

    albanxiii, pour la modération.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  3. #3
    Resartus

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Bonjour,
    Que veut dire "bien supérieur"?
    Sinon, on peut mettre autant de puissances itérées qu'on veut d'un nombre fini, il sera toujours plus petit que aleph0 qui est un cardinal infini (et on admet en général que c'est le premier).
    Quant au cardinal de aleph0 puissance itérée aleph0, il est clairement supérieur ou égal à 2^aleph0 (le cardinal de R)
    Et perso, j'aurais tendance à supposer qu'il est seulement égal, car les cardinaux infinis ne "montent pas" très vite, mais je n'ai pas le courage de vérifier
    Dernière modification par Resartus ; 08/12/2018 à 10h26.
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  4. #4
    voyage200

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Quand j'évoque l'expression "bien supérieur à", je veux dire que, par relation d'ordre, l'élément à droite de >> est négligeable par rapport à l'élément à gauche de >>.
    Mais, effectivement, je ne sais pas si elle est usitée en mathématiques. Je confonds peut-être avec la physique-chimie. Savez-vous si la notion de "bien supérieur à" est correcte et employée en mathématiques ?

    Citation Envoyé par Resartus
    on peut mettre autant de puissances itérées qu'on veut d'un nombre fini, il sera toujours plus petit que aleph0
    Voilà où je voulais en venir, albanxiii.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    pm42

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Citation Envoyé par voyage200 Voir le message
    Voilà où je voulais en venir, albanxiii.
    Que l'infini est plus grand que le fini ? Quel intérêt ?

  7. #6
    voyage200

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Touché, pm42.

  8. #7
    voyage200

    Re : Comparaison entre grands nombres

    L'idée de ce message m'est venue à cause de ce résultat de mon calculateur formel Texas Instruments :

    Lorsque je lui demande ,

    soit ,

    il me répond .

  9. #8
    Médiat

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Resartus Voir le message
    Que veut dire "bien supérieur"
    J"ai une autre question : que veux dire
    ?

    On sait bien qu'avec les cardinaux on ne peut se contenter de la limite
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  10. #9
    pm42

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Citation Envoyé par voyage200 Voir le message
    L'idée de ce message m'est venue à cause de ce résultat de mon calculateur formel Texas Instruments :

    Lorsque je lui demande ,

    soit ,

    il me répond .
    Et alors ? Cela dit juste que tu as atteint les limites de ton calculateur... Vu que c'est un nombre avec 369 millions de chiffres, ce n'est pas étonnant.

  11. #10
    voyage200

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Selon toi, Médiat, est-il incorrect d'écrire


    ?

  12. #11
    voyage200

    Re : Comparaison entre grands nombres

    D'accord pm42, je comprends mieux désormais, grâce à toi. Cordialement.

  13. #12
    Médiat

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Citation Envoyé par voyage200 Voir le message
    Selon toi, Médiat, est-il incorrect d'écrire


    ?
    C'est juste que je ne sais pas ce que cela veut dire.


    c'est le cardinal de l'ensemble des applications d'un ensemble dénombrable dans un ensemble dénombrable, c'est bien défini (grâce à un théorème)
    Dernière modification par Médiat ; 08/12/2018 à 13h51.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #13
    grantstewart2

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Citation Envoyé par Médiat
    C'est juste que je ne sais pas ce que cela veut dire.

    Cela veut dire que l'on met fois en exposants itérés, ce qui correspond à un immense cardinal infini.

    Certes, cela ne concerne aucun emploi en mathématiques : cela ne sert à rien.

  15. #14
    Médiat

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Citation Envoyé par grantstewart2 Voir le message
    Cela veut dire que l'on met fois en exposants itérés, ce qui correspond à un immense cardinal infini.
    C'est comme si vous me disiez que , c'est multiplié fois par lui même : cela ne veut rien dire, la bonne définition c'est celle que j'ai donnée plus haut.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  16. #15
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Et alors ? Cela dit juste que tu as atteint les limites de ton calculateur... Vu que c'est un nombre avec 369 millions de chiffres, ce n'est pas étonnant.
    Question pour voyage200 : pouvez-vous montrer que a bien 369 millions de chiffres ?

    ps : c'est de la physique
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  17. #16
    stefjm

    Re : Comparaison entre grands nombres

    soyons précis : 369 693 101
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  18. #17
    Médiat

    Re : Comparaison entre grands nombres

    plutôt 369 693 100
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  19. #18
    pm42

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    soyons précis : 369 693 101
    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    plutôt 369 693 100
    En effet ce qui rend le "soyons précis" amusant.

  20. #19
    stefjm

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Mince, j'ai ajouté 1 deux fois.
    Merci Médiat
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  21. #20
    stefjm

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    En effet ce qui rend le "soyons précis" amusant.
    C'est de la précision de physicien.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  22. #21
    pm42

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    C'est de la précision de physicien.
    1 sur 369 million ? Même pas.

  23. #22
    stefjm

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Quand on aura cette précision pour la constante de gravitation, je m'inclinerai.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  24. #23
    voyage200

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Albanxiii,
    Puisque c'est de la physique,
    je me contente de confirmer que


    ,

    tout simplement….


    Citation Envoyé par albanxiii
    Question pour voyage200 : pouvez-vous montrer que a bien 369 millions de chiffres ?
    Je ne sais pas démontrer cela, mais, si vous savez le faire (ou quelqu'un d'autre dans le forum), cela m'intéresserait bien….

  25. #24
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Il suffit d'en calculer le logarithme décimal.

    Sinon, ton inégalité

    ,
    a toujours aucun sens, le premier membre étant fantaisiste. Et tu n'as pas compris les messages de Médiat, pourtant spécialiste de théorie des ensembles. Autrement dit tu prétends gagner le tour de France alors que tu as encore besoin des petites roulettes sur ton vélo

  26. #25
    voyage200

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Mon cher gg0,
    je n'ai pas dit que ce premier membre n'était pas fantaisiste, au contraire, j'ai souligné qu'il n'avait aucune utilité en mathématiques.

  27. #26
    Médiat

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Vous confondez "ne pas être utile" et "ne rien vouloir dire" (tant que vous ne l'aurez pas défini)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  28. #27
    Tryss2

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Par exemple "cette phrase est vraie" est une phrase sans intérêt, mais qui veut dire quelque chose (en français). "les saprotir sont bulatoires" ne veut rien dire (en français).

  29. #28
    voyage200

    Re : Comparaison entre grands nombres

    D'après toute vos (très pertinentes) réactions, je déduis qu'il n'existe qu'une seule Mathématique.
    Certains la détiennent (comme les modérateurs du forum) et d'autres non (comme moi).


    Cette discussion m'aura au moins fait comprendre quelque chose.

  30. #29
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Il y a effectivement une discipline appelée mathématique, et qui comprend des notions et des notations. Celui qui veut faire des mathématiques et se faire comprendre utilisent les notations de tout le monde. Ceux qui jouent avec les notations parce qu'ils les ont vues quelque part ne font pas des mathématiques, mais de la calligraphie. Si tu nous avais dit que tu faisais de la calligraphie, on t'aurait simplement dit que tu t'es trompé de site. Mais comme tu semblais prétendre poser une question de maths et qu'il n'y avait pas de maths (*), on te l'a dit. Pourquoi voudrais-tu qu'on te cache la réalité ?
    Si tu joues au foot avec des copains et que tu prends sans arrêt le ballon avec les mains partout sur le terrain, tes copains emploieront des mots bien plus méchants que ce qui t'a été dit ici.

    Cordialement.

    (*) ce n'est pas parce qu'on écrit des symboles mathématiques qu'on fait des maths, des tas d'idiots en sont même capables. Ni que ce qui est écrit a un sens.

  31. #30
    voyage200

    Re : Comparaison entre grands nombres

    Dans ce cas, je me limite à ma fonction de calligraphe.
    Ainsi soit-il !

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