Comparaison entre grands nombres

[gg0]

Donc tu changes de forum et tu vas là ?
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[invite50bea2d7]

Merci pour ce lien gg0.

Et, puisque LA Mathématique consiste à révéler et mettre en jeu
des notions cachées, comme je ne souhaite pas être confronté à des idées cachées,
j'arrête définitivement de chercher à figurer parmi les Mathématiciens...

[Médiat]

j'arrête définitivement de chercher à figurer parmi les Mathématiciens...

Voilà un rêve raisonnable !

[albanxiii]

C'est de la précision de physicien.

1 sur 369 million ? Même pas.

Et le théorème du physicien ?

(rappel : 2 = 1, pour les grandes valeurs de 1).

[pm42]

Et le théorème du physicien ?
(rappel : 2 = 1, pour les grandes valeurs de 1).

Sur le forum, j'évite. J'en ai plein sur les chimistes, les météorologues, les économistes (qui ont été inventés pour qui les dits métérologues aient l'air moins mauvais. Et vice-versa).
Il y a toujours quelqu'un qui va le prendre au 1er degré.

Il suffit de voir comment certains se vexent dès qu'on leur fait remarquer qu'ils disent n'importe quoi en maths et qui ne sont pas loin de réclamer des référendums d'initiative populaire pour déterminer la véracité des propositions de ZFC

[invite50bea2d7]

Ce matin, en me réveillant, j'ai enfin compris pourquoi



n'a aucun sens : c'est parce qu'il est impossible de mettre une infinité d'exposants.


Par contre, j'ai cru comprendre, selon vos réponses, que



a un sens : le cardinal de l'ensemble des applications de dans . Me trompé-je ?


Alors, nouvelle question, est-ce que mis un nombre fini de fois en exposant a un sens, comme

,

par exemple ?

[minushabens]

pour des entiers naturels a et b, a^b est le nombre d'applications d'un ensemble à b éléments dans un ensemble à a éléments. a^(b^c) sera le nombre d'applications d'un ensemble à b^c éléments dans un ensemble à a éléments, et on peut continuer comme ça. Pour les ensembles infinis on parle de cardinal au lieu de nombre d'éléments mais l'idée est la même.

[invite50bea2d7]

D'accord minushabens, donc



a un sens.

Mais cela m'étonnerait que ce soit utilisé en Mathématique.

[Médiat]

Et …

Je n'ai jamais vu être utilisé et pourtant il est beaucoup plus petit, dans certains cas.

[invite50bea2d7]

Pouvez-vous expliciter à quoi correspond , Médiat, s'il vous plaît ??

[Médiat]

C'est le successeur de qui lui-même est le successeur de ...
Autrement dit c'est le successeur du successeur du successeur du successeur du successeur de

[Noress]

Sur le forum, j'évite. J'en ai plein sur les chimistes, les météorologues, les économistes (qui ont été inventés pour qui les dits métérologues aient l'air moins mauvais. Et vice-versa).
Il y a toujours quelqu'un qui va le prendre au 1er degré.

Il suffit de voir comment certains se vexent dès qu'on leur fait remarquer qu'ils disent n'importe quoi en maths et qui ne sont pas loin de réclamer des référendums d'initiative populaire pour déterminer la véracité des propositions de ZFC

On peut peut-être épargner John Maynard Keynes qui à la base est mathématicien.

[invite50bea2d7]

est le cardinal de l’ensemble des nombres réels, donc qu'est-ce qu' ?

[Médiat]

est le cardinal de l’ensemble des nombres réels

Non, dans le cas général, c'est faux

[Deedee81]

Salut,

est le cardinal de l’ensemble des nombres réels, donc qu'est-ce qu' ?

est le successeur de

Qu'on me corrige si je dis une bêtise :
c'est
Et (si l'hypothèse de la puissance du continu est correct) un exemple est le cardinal de l'ensemble des fonctions de R dans R.

[Médiat]

Salut,

c'est

Non (HGC)

(si l'hypothèse de la puissance du continu est correct)

Qu'est-ce que c'est que ce vocabulaire de platonicien extrémiste ?

[Deedee81]

D'accord, j'en avais bien peut, désolé.

Qu'est-ce que c'est que ce vocabulaire de platonicien extrémiste ?

Ah oui, le mot "correct" est mal venu. J'aurais dû dire "adoptée"

[invite50bea2d7]

Une question de calligraphie à propos des Aleph :


peut-on noter, dans n'importe quel cas, ?

[Médiat]

Si on prend un cardinal comme leplus petit représentant d'une classe d'équivalence, c'est évidemment pareil, mais c'est très maladroit, car l'arithmétique des cardinaux n'est pas la même que l'arithmétique ordinal.

Par exemple alors que en particulier
Donc il vaut mieux indexer les aleph par des ordinaux

[invite50bea2d7]

Une question, par curiosité :
savez-vous dans quels domaines scientifiques les cardinaux d'ensembles infinis - les aleph - sont utilisés ?

A quoi servent-ils aux ingénieurs ?

[jacknicklaus]

A quoi servent-ils aux ingénieurs ?

à poser des questions sur les forums.


ok, je sors, oui la petite porte au fond du couloir, je sais...

[pm42]

à poser des questions sur les forums.
ok, je sors, oui la petite porte au fond du couloir, je sais...

En effet. Mais bon, il fait beau ce qui me met de bonne humeur donc je vais répondre "pour de vrai"

Une question, par curiosité :
savez-vous dans quels domaines scientifiques les cardinaux d'ensembles infinis - les aleph - sont utilisés ?

En maths.

A quoi servent-ils aux ingénieurs ?

"Ingénieurs" ne veut rien dire tellement cela recouvre une réalité variée : entre celui qui fait un logiciel de paye, celui qui fait construit une usine, celui qui bosse sur l'efficacité thermodynamique d'un moteur, il n'y a que peu de points communs et les maths utilisées sont très différentes.

Et 99% des maths ne servent pas aux ingénieurs.

[Médiat]

Bonjour

Et 99% des maths ne servent pas aux ingénieurs.

Et 99% de la théorie des ensembles ne servent pas aux mathématiciens (de façon consciente) : https://forums.futura-sciences.com/e...ensembles.html

[invite50bea2d7]

J'ai l'impression que, dans toute démonstration mathématique, il s'agit de révéler une astuce cachée menant au résultat.
Est-ce de la sorte pour toute démonstration mathématique ?

[Tryss2]

Il te manque l'autre partie, celle qui est généralement la plus compliquée : introduire les objets/concepts/définitions adaptées.

Mais sinon, oui, une démonstration en maths, c'est assembler des blocs de lego pour construire un truc. Qui va de machins très simples à la 42ème merveille du monde.

[gg0]

Attention, le mot "astuce" est très connoté.

Disons qu'une grande part des démonstrations est assez "évidente" (calcul classique, ou conséquence rapide des définitions et propriétés connues), que d'autres nécessitent d'avoir vu une astuce (donc non réutilisable) et qu'une bonne partie des preuves est longue et rtechnique, avec généralement une idée un peu intuitive qui guide.
Rappel : une démonstration mathématique va de une ligne à plusieurs milliers de pages, suivant les cas.