Merci pour ce lien gg0.
Et, puisque LA Mathématique consiste à révéler et mettre en jeu
des notions cachées, comme je ne souhaite pas être confronté à des idées cachées,
j'arrête définitivement de chercher à figurer parmi les Mathématiciens...
Sur le forum, j'évite. J'en ai plein sur les chimistes, les météorologues, les économistes (qui ont été inventés pour qui les dits métérologues aient l'air moins mauvais. Et vice-versa).
Il y a toujours quelqu'un qui va le prendre au 1er degré.
Il suffit de voir comment certains se vexent dès qu'on leur fait remarquer qu'ils disent n'importe quoi en maths et qui ne sont pas loin de réclamer des référendums d'initiative populaire pour déterminer la véracité des propositions de ZFC
Ce matin, en me réveillant, j'ai enfin compris pourquoi
n'a aucun sens : c'est parce qu'il est impossible de mettre une infinité d'exposants.
Par contre, j'ai cru comprendre, selon vos réponses, que
a un sens : le cardinal de l'ensemble des applications de dans . Me trompé-je ?
Alors, nouvelle question, est-ce que mis un nombre fini de fois en exposant a un sens, comme
,
par exemple ?
pour des entiers naturels a et b, a^b est le nombre d'applications d'un ensemble à b éléments dans un ensemble à a éléments. a^(b^c) sera le nombre d'applications d'un ensemble à b^c éléments dans un ensemble à a éléments, et on peut continuer comme ça. Pour les ensembles infinis on parle de cardinal au lieu de nombre d'éléments mais l'idée est la même.
D'accord minushabens, donc
a un sens.
Mais cela m'étonnerait que ce soit utilisé en Mathématique.
Et …
Je n'ai jamais vu être utilisé et pourtant il est beaucoup plus petit, dans certains cas.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pouvez-vous expliciter à quoi correspond , Médiat, s'il vous plaît ??
C'est le successeur de qui lui-même est le successeur de ...
Autrement dit c'est le successeur du successeur du successeur du successeur du successeur de
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
On peut peut-être épargner John Maynard Keynes qui à la base est mathématicien.Sur le forum, j'évite. J'en ai plein sur les chimistes, les météorologues, les économistes (qui ont été inventés pour qui les dits métérologues aient l'air moins mauvais. Et vice-versa).
Il y a toujours quelqu'un qui va le prendre au 1er degré.
Il suffit de voir comment certains se vexent dès qu'on leur fait remarquer qu'ils disent n'importe quoi en maths et qui ne sont pas loin de réclamer des référendums d'initiative populaire pour déterminer la véracité des propositions de ZFC
est le cardinal de l’ensemble des nombres réels, donc qu'est-ce qu' ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Une question de calligraphie à propos des Aleph :
peut-on noter, dans n'importe quel cas, ?
Si on prend un cardinal comme leplus petit représentant d'une classe d'équivalence, c'est évidemment pareil, mais c'est très maladroit, car l'arithmétique des cardinaux n'est pas la même que l'arithmétique ordinal.
Par exemple alors que en particulier
Donc il vaut mieux indexer les aleph par des ordinaux
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Une question, par curiosité :
savez-vous dans quels domaines scientifiques les cardinaux d'ensembles infinis - les aleph - sont utilisés ?
A quoi servent-ils aux ingénieurs ?
En effet. Mais bon, il fait beau ce qui me met de bonne humeur donc je vais répondre "pour de vrai"
En maths.
"Ingénieurs" ne veut rien dire tellement cela recouvre une réalité variée : entre celui qui fait un logiciel de paye, celui qui fait construit une usine, celui qui bosse sur l'efficacité thermodynamique d'un moteur, il n'y a que peu de points communs et les maths utilisées sont très différentes.
Et 99% des maths ne servent pas aux ingénieurs.
Bonjour
Et 99% de la théorie des ensembles ne servent pas aux mathématiciens (de façon consciente) : https://forums.futura-sciences.com/e...ensembles.html
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'ai l'impression que, dans toute démonstration mathématique, il s'agit de révéler une astuce cachée menant au résultat.
Est-ce de la sorte pour toute démonstration mathématique ?
Il te manque l'autre partie, celle qui est généralement la plus compliquée : introduire les objets/concepts/définitions adaptées.
Mais sinon, oui, une démonstration en maths, c'est assembler des blocs de lego pour construire un truc. Qui va de machins très simples à la 42ème merveille du monde.
Attention, le mot "astuce" est très connoté.
Disons qu'une grande part des démonstrations est assez "évidente" (calcul classique, ou conséquence rapide des définitions et propriétés connues), que d'autres nécessitent d'avoir vu une astuce (donc non réutilisable) et qu'une bonne partie des preuves est longue et rtechnique, avec généralement une idée un peu intuitive qui guide.
Rappel : une démonstration mathématique va de une ligne à plusieurs milliers de pages, suivant les cas.