Ellipse et tangente

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Bonjour,

J'aurais besoin de votre aide pour résoudre l'exercice suivant:

Soit l'ellipse e de foyer (0,0) et (2,0). Trouver les distances entre le centre et les sommets en sachant que l'ellipse e est tangente à la droite y=x-4

Merci d'avance
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[invite3fdfa28f]

Je pense avoir trouvé, par définition, le lieu des points dont la somme des distances à deux points fixes, dits foyers, est constante. On peut donc trouver les sommets assez facilement.