Degré d'un polynome

[invitea50463a9]

Bonjour à tous,

Je suis bloqué à la question 2 et 3.



Pour la question 2, j'ai remarqué que deg(Pn)=n-1 mais j'ai pas parvenu à le justifier. J'ai procèdé par récurrence mais je n'ai pas pu déterminer le degré de la somme de deux polynomes.

Pour la question 3, je n'ai pas compris la question franchement.

Merci d'avance pour votre temps et vos réponses
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[albanxiii]

Bonjour,

Pour la question 2, vous avez quand même une idée du degré de la somme de deux polynômes P1 et P2 ? On peut dire qu'il est inférieur ou égal à max(deg(P1), deg(P2)).
Et si en plus vous savez que ces deux polynômes ne sont pas de même degré ? Cela devient beaucoup plus simple...

Question 3, calculez ce qu'on vous propose, par exemple en utilisant l'expression de P(n+1) en fonction de P(n-1) et P(n)... je ne sais pas si ça aboutit, mais là, si vous n'avez pas l'intuition il reste le calcul brut. On n'a aucune excuse de ne rien tenter dans ce genre de question.