Intégrale x^3(exp(x)-1)^-1 à l'infini

**Bartoutatis** · 14/01/2019, 22h37

Bonjour,

Voilà mon problème, je n'arrive pas à faire l'intégration par partie de;

$\text{[math]}$

Pouvez-vous m'aider à comprendre comment cette intégrale peut-être égale à $\text{[math]}$ par partie ou par une autre méthode ?

Merci

azizovsky · 15/01/2019, 04h46

on'a:

$\text{[math]}$

donc : $\text{[math]}$

Transformation de Mellin.....

**JB2017** · 15/01/2019, 10h38

Bonjour
En fait le résultat vient de
$\text{[math]}$

On intègre et échange l'intégrale et la somme pour obtenir

$\text{[math]}$

azizovsky · 15/01/2019, 18h53

Envoyé par azizovsky

$\text{[math]}$

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azizovsky · 15/01/2019, 19h02

Re : Intégrale x^3(exp(x)-1)^-1 à l'infini