produit d'espaces connexes
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

produit d'espaces connexes



  1. #1
    frobenius

    produit d'espaces connexes


    ------

    Bonjour à tous,

    Quelques chose me tracasse :

    - Soit E1 et E2 deux espaces métriques. E1×E2 est connexe si et seulement si E1 et E2 sont connexes.

    Mais si on considère R* muni de la distance | |, ce dernier n'est pas connexe, et le produit cartésien R*x R*, qui sauf erreur de ma part correspond à R²\(0,0), est connexe car connexe par arc non?

    où est mon erreur de raisonnement?

    Merci par avance pour le coup de main, cela me donne la migraine pour le coup!

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : produit d'espaces connexes

    R*x R* ne contient pas les axes x=0 et y=0. Il est formé de 4 quarts de plans ouverts.

    Cordialement.

  3. #3
    frobenius

    Re : produit d'espaces connexes

    Oui! Ça y est! c'est donc ma vision de ce produit cartésien de R* qui m'a induit en erreur, Merci beaucoup!

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : produit d'espaces connexes

    Ça arrive. Pendant quelques secondes j'y ai cru aussi

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Problème de topologie \espaces simplement connexes
    Par Darraux dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 01/12/2016, 15h28
  2. Produit d'espaces métriques
    Par invite33ae6c85 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 17/10/2009, 01h00
  3. intersection d´espaces connexes
    Par christophe_de_Berlin dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 17/11/2008, 14h41
  4. Sous-espaces connexes
    Par invitedbe5e39e dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 17/11/2008, 13h49
  5. [topologie] Espaces connexes
    Par invite07d9152e dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 26
    Dernier message: 09/12/2006, 17h59