Correction d'un exercice de logique mathématique

[Loosgin]

Salutation à tous,


Pouvez-vous me dire si ma réponse à cet énoncé (présenté ci-dessous) est juste ?

Tout d'abord, voici un exercice extrait du site Exo7 ( http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00002.pdf ) : Soit nombres premiers. Montrer que l'entier n'est divisible par aucun des entiers .

Je ne peux pas comparer avec leur correction car ils ont utilisé la contraposé alors que moi : l'absurde (enfin je le suppose).

L'entier N est divisible par si . On a alors ; or . Par conséquent .

C'est bien un raisonnement par l'absurde ?
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[gg0]

Heu ... tu as prouvé (n divisible) ==> faux ce qui est une définition de non(n divisible).
Je ne sais pas comment est défini un raisonnement par l'absurde dans ton cours, si c'est ainsi, c'est bien un raisonnement par l'absurde (les logiciens appellent autre chose un raisonnement par l'absurde).

Cordialement.

[gg0]

Voir Wikipédia, partie "En mathématiques et en logique".

[Loosgin]

Merci pour ta réactivité.

Sinon si tu cliques sur le pdf, tu as la correction de l'exercice 14. Mais eux, ils utilisent la contraposée (non b => non a pour démontrer cette assertion : a => b).

[A voir en vidéo sur Futura]