Matrice d'ordre 2 à coefficients dans R

[KcRomaric1]

Bonsoir tout le monde ! s'il vous plaît je demande de l'aide : on donne une matrice d'ordre 2 à coefficients dans R. montrer que toute matrice carrée
M=((a, b),(c,d)) (en ligne) dans E
il existe I, J, K, L linéairement indépendants dans E tels que M=aI+bJ+cK+dL !
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[gg0]

Bonjour.

Il est quand même assez facile d'imaginer des matrices très simples qui conviennent.

Ce que tu as écrit est assez incohérent, j'imagine que l'énoncé est plutôt :
Montrer qu'il existe des matrices 2x2 I, J, K et L telles que, pour toute matrice réelle M=((a, b),(c,d)) on a M=aI+bJ+cK+dL.
En testant les cas où 3 coefficients sont nuls et pas le quatrième, tu trouveras immédiatement les matrices.

Bon travail personnel.

[KcRomaric1]

Merci pour ta réponse ! Je me mets au travail