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Équations à 6 inconnues




  1. #1
    pasfacilemesmaths

    Équations à 6 inconnues

    Bonjour,
    Voici mon problème, Je ne sais pas quelle formule me permettrai de résoudre cet ensemble d’équations, qui dépendent toute les unes des autres.
    j'ai vraiment besoin d'aide si vous plaît. Merci d'avance.

    10 X 2 - (a+b+c+d+e+f) = a

    10 X 3 - (a+b+c+d+e+f) =b

    10 X 4 - (a+b+c+d+e+f) = c

    10 X 5 - (a+b+c+d+e+f) = d

    10 X 6 - (a+b+c+d+e+f) = e

    10 X 7 - (a+b+c+d+e+f) = f

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    stefjm

    Re : Équations à 6 inconnues

    Bonjour,
    Pour ceux qui aiment les formules, il y a celle de Cramer :
    https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_Cramer
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  4. #3
    ansset

    Re : Équations à 6 inconnues

    bjr,
    il est très facile de connaitre la somme a+b+...+f en additionnant toutes les équations.
    ensuite chaque inconnue se déduit de l'équation qui la fait apparaitre à droite de l'équation.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !


  5. #4
    pasfacilemesmaths

    Re : Équations à 6 inconnues

    Si j'ai bien compris, ça donnerai ça !?
    [10 X 2 - (a+b+c+d+e+f)] +[10 X 3 - (a+b+c+d+e+f)] .... = a+b+ ....

  6. #5
    ansset

    Re : Équations à 6 inconnues

    Oui, et ça se simplifie facilement non ?
    pour l'écrire plus vite pose S=a+b+....+f

    bon travail
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pasfacilemesmaths

    Re : Équations à 6 inconnues

    Bonjour,
    Merci pour ton aide. en fait mon faible niveau en math ne me permet pas de résoudre ce problème et je suis bloqué là

    2a+b+c+d+e+f = 20

    2b+a+c+d+e+f = 30

    2c+a+b+d+e+f = 30

    2d+a+b+c+e+f = 50

    2e+a+b+c+d+f = 60

    2f+a+b+c+d+e = 70

    S = a+b+c+d+e+f

    a b c d e f s , sont des inconnues positif non nul.

  9. #7
    ansset

    Re : Équations à 6 inconnues

    Citation Envoyé par pasfacilemesmaths Voir le message
    10 X 2 - (a+b+c+d+e+f) = a
    10 X 3 - (a+b+c+d+e+f) =b
    10 X 4 - (a+b+c+d+e+f) = c
    10 X 5 - (a+b+c+d+e+f) = d
    10 X 6 - (a+b+c+d+e+f) = e
    10 X 7 - (a+b+c+d+e+f) = f
    m'enfin je t'ai proposé d’additionner toutes ces équations.
    ce que tu n'as pas fait.
    il vient en posant S=a+b+c+d+e+f
    20+30+40+50+60+70-6S=S d'où
    270-6S=S
    donc S=?
    ensuite chaque équation te donne une valeur, par exemple la première
    20-S=a d'où a=?
    etc.
    Dernière modification par ansset ; 03/02/2019 à 23h19.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  11. #8
    Merlin95

    Re : Équations à 6 inconnues

    Je vois pas comment tu es arrivé là.

    Tu as en additionnant les 6 équations :

    20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 - 6 (a+b+c+d+e+f) = a+b+c+d+e+f.
    270 = 7 (a+b+c+d+e+f)
    d'où (a+b+c+d+e+f) = 270/7

    Ensuite connaissant (a+b+c+d+e+f) tu le remplaces dans les équations pour en déduire a, b, c, d, e, f.

    edit : grillé, je laisse quand même.

  12. #9
    pasfacilemesmaths

    Re : Équations à 6 inconnues

    merci beaucoup

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