D est principal

[frobenius]

Bonjour,

Voici un petit exercice sur lequel il me manque un bout de raisonnement pour tout comprendre :



Pourquoi à t'on que est un idéal de Z ?

Je crois savoir que :
- l'intersection de deux idéaux est un idéal
- que Z est un idéal en lui même
- que Z est inclu dans D

Mais il manque un bout de raisonnement pour affirmer que est un idéal de Z car si I est un idéal de D, ce n'est pas forcément un idéal de Z, même avec l'inclusion de Z dans D non?
Par ailleurs, je ne comprends pas l'argument pour dire que n appartient à

Merci par avance pour un petit éclairage!
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[minushabens]

c'est plus facile d'être un idéal de Z qu'un idéal de D (moins de conditions à respecter). En d'autres termes si A est inclus dans Z et est un idéal de D alors A est un idéal de Z. Ecris la définition d'un idéal et tu verras.

[syborgg]

Je pensais que dans ce forum "maths du superieur" le niveau des questions serait un peu plus eleve... la on tombe vraiment tres bas...

[gg0]

Sybborg,

tu devrais éviter de venir, tu vas te faire du mal ...
Le supérieur commence à la L1, je te le rappelle, toi qui vois tout ça de si loin ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[syborgg]

Sybborg,

tu devrais éviter de venir, tu vas te faire du mal ...
Le supérieur commence à la L1, je te le rappelle, toi qui vois tout ça de si loin ...

Superieur c'est pas a partir de 1ere annee de fac ?

[pm42]

Superieur c'est pas a partir de 1ere annee de fac ?

Tu veux nous prouver quoi ? Que tu es meilleur en maths que les gens qui viennent poser des questions ici ?
On te confirme. S'il n'y a que ça pour te faire plaisir.

Essayer de leur expliquer des choses simples serait sans doute plus utile que de parler cohomologie sur un forum dédié à la vulgarisation.

[syborgg]

Tu veux nous prouver quoi ? Que tu es meilleur en maths que les gens qui viennent poser des questions ici ?
On te confirme. S'il n'y a que ça pour te faire plaisir.

Essayer de leur expliquer des choses simples serait sans doute plus utile que de parler cohomologie sur un forum dédié à la vulgarisation.

Non pas du tout. ce n'est pas mon intention de faire le malin. En DEUG (a l'epoque) j'etais loin d'etre parmi les meilleurs en maths, mais je n'aurais quand meme pas buter sur une telle question... J'ai l'impression que certains n'ont rien a faire en filiere de maths mais qu'ils y vont quand meme : pour quoi faire ?...

[syborgg]

Frobenius excuse moi d'etre un peu rude, ce n'est pas un jugement qui te vise personnellement, j'ai vu trainer beaucoup de questions de ce genre sur le forum recemment et je m'en etonne pour des gens qui ont choisi de faire une filiere maths apres le bac...

[gg0]

Qui te dit qu'ils ont fait une filière maths ?
Sais-tu quelle a été leur formation avant d'y arriver ?

Enfin renseigne-toi sur ce qu'on fait en fac ou même en prépa, et tu verras que ces questions ne sont pas à la portée d'un bac+1 courant.

[syborgg]

Oui je ne connais pas bien les formations bac+1 d'aujourd'hui. Mais alors si ces gens sont dans des filieres hors maths/physique, ce sont les programmes qui sont debiles : ca n'a aucun sens d'enseigner les anneaux et les ideaux (ou meme les groupes) a quelqu'un qui n'est pas dans une filiere maths !!

[frobenius]

Bonjour,

Bien étonné de la réaction de syborgg, je remercie quand même les réponses constructives.

De nos jours, le concept d'anneau principal n'est pas enseigné en terminale S, si cela avait été le cas, j'aurai bien évidemment posé ma question sur un autre forum que celui consacré au supérieur.

Effectivement, le passé de chacun est très varié et il est très périlleux de tirer des conclusions sur la base d'un post sans connaître le contexte, mon passé d'étudiant à moi (c'était il y a 20 ans..) n'est pas celui d'un étudiant d'une filière "math pure et dure" et ces problématiques algébriques étaient loin de mes préoccupations quotidiennes d'alors, d'où mes questions qui peuvent paraître peut être trop triviales à certains. Mais l'important c'est d'arriver à comprendre les choses, au bout du compte peu importe si ma fierté doit souffrir de ce genre d'interventions un peu inutiles...

A un prochain post quand même!

[AncMath]

Essayer de leur expliquer des choses simples serait sans doute plus utile que de parler cohomologie sur un forum dédié à la vulgarisation.

Heu, est ce que je peux me permettre de demander en quoi vulgariser une des idées les plus fécondes et prévalentes des mathématiques n'est pas à propos sur un forum de... vulgarisation?

[pm42]

Heu, est ce que je peux me permettre de demander en quoi vulgariser une des idées les plus fécondes et prévalentes des mathématiques n'est pas à propos sur un forum de... vulgarisation?

Il suffit de lire le fil pour comprendre que le concept de vulgarisation est assez loin pour donner une idée de l'infini non dénombrable.