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calcul de dérivées discretes



  1. #1
    nickoko

    calcul de dérivées discretes


    ------

    Bonjour,
    J'effectue un travail sur des images satellites pour la détection de feux de forêts.
    Nous récupérons donc des images satellites avec 1024 niveaux de gris, le blanc représentant les pixels les plus chauds et les noirs les plus froids.
    Afin de détecter les variations de température, j'envisageais de calculer des dérivée partiel dans toutes les directions afin de constater les augmentations brutales de température entre plusieurs pixels voisins.
    Je pensais utiliser cette formule :
    (x[n, m] - x[n - delta1, m - delta2])/sqrt(delta1² + delta2²)
    avec n et m coordonnées en pixel et delta1 et delta2 sont les différences de coordonnées en pixels.

    mais je ne sais pas comment calculer delta1 et delta2... ils me les faudraient dans le cas où on parcourt l'image dans la verticale (x=a), horizontale(y=a) et diagonale(y=ax+b)

    merci pour votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    rvz

    Re : calcul de dérivées discretes

    Bonjour et bienvenue,

    En général, quand tu fais des dérivées discrètes ainsi (on parle de différences finies ou finite difference), tu prends delta1 = taille de ta maille en x, ou longueur, et delta2 = taille de ta maille en y, ou largeur.

    Par ailleurs, souviens toi que la dérivée est une sorte de linéarisé, et donc on ne calcule les dérivées que dans les directions du maillage.
    Tu obtiens

    d_x u (nh) = (u((n+1)h) -u(nh)) /h par exemple, avec h = longueur. Tu aurais aussi pu choisir (u((n+1)h)-u((n-1)h))/2h, et j'en passe. L'essentiel est que ça converge bien vers ta dérivée quand tu fais tendre h vers 0.

    Pour trouver h1 et h2, tu as un damier de n*m cases qui représentent un rectangle terrestre de taille L1*L2.
    Donc tu prends h1= L1/n, h2 = L2/m, et le tour est joué.

    __
    rvz

  4. #3
    nickoko

    Re : calcul de dérivées discretes

    merci pour une réponse si rapide!
    dans les directions du maillage, ça signifie uniquement à l'horizontal et à la vertical?
    je pense d'ailleurs que cela suffit pour détecter les variations.
    et ce n'est pas plutot n/L1 pour que ça tende vers 0?

  5. #4
    nickoko

    Re : calcul de dérivées discretes

    please help !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    rvz

    Re : calcul de dérivées discretes

    Citation Envoyé par nickoko
    merci pour une réponse si rapide!
    dans les directions du maillage, ça signifie uniquement à l'horizontal et à la vertical?
    Oui exactement.

    je pense d'ailleurs que cela suffit pour détecter les variations.
    et ce n'est pas plutot n/L1 pour que ça tende vers 0?
    Non : L1 est fixe, c'est la longueur réélle au sol. Aors que n est le nombre de pixels (ou de cases) utilisés pour représenter cette longueur. Et l'idéal serait bien sûr d'avoir n infini....

    __
    rvz

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