Bonsoir,
Pour l'exercice ci dessous, j'ai quelques petits soucis.
Donc là la prof a dit qu'on pouvait utiliser le théorème de d'Alembert , c'est ce que j'ai fait j'ai obtenu ça :
a x ((n+racine de (n)/((n+1) +racine de (n+1)).
Mais après je vois vraiment pas comment je pourrais simplifier.
Et ou sinon je vois pas non plus la méthode de la prof avec le racine de 2 .
Merci à vous.
Bonjour,
Il suffit d'appliquer les règles qu'on voit au collège pour se débarrasser de la racine au dénominateur.Envoyé par Momo54500
Quelle racine de 2 ?
Sinon, pour n >= 1, par quoi pouvez vous minorer n+racine(n) ?
Merci à vous.[/QUOTE]
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
Bonjour,
tout d'abord merci de votre réponse.
Ensuite si on se débarasse des racines on met au carré et la on a une identité remarquable du type (a+b)² = a²+2ab+b²
On peut pas tout simplement dire que les deux sont équivalents à n donc lim = 1 donc lim = a?
Merci à vous.
Donc en mettant au carré je trouve ça :
a x ((n² + 2n x racine de n + n)/((n+1)² + (2(n+1)(racine de n+1)) + n+1)).
C'est bien ça?
Albanxiii ne proposait pas de mettre au carré (ce qui change la valeur) mais de multiplier haut et bas par la quantité conjuguée du dénominateur, technique ultra classique.
Oui j'y ai pensé aussi mais comme on a (n+1 + racine de (n+1)) , je sais pas trop quel est son conjugué.
Est ce que c'est (n+1 - racine de (n+1))? Parce qu'en général les conjugués on les faisait quand y'avait 2 termes et pas trois.
Mais ou sinon ce que j'ai dit plus haut sur l'équivalence ça ne fonctionne pas?
Re,
Quand vous avez quelque chose de la forme, pour vous débarrasser de la racine il faut penser à l'identité remarquable où les deux termes apparaissent au carré (autrement dit, et avec d'autres notations, sinon c'est trop facile,
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
Bonjour,
en utilisant la méthode dont vous m'avez parlé je trouve ça :
Sauf qu'à la fin comme vous pouvez le voir je trouve 1/(racine de (n(n+1))) et la limite de cette fraction est indéterminée.
Du coup sauriez vous comment faire?
Et est ce que mon raisonnement et mon calcul sont justes?
Merci à vous.
En attendant la validation de ta pièce jointe, une remarque :
"1/(racine de (n(n+1))) et la limite de cette fraction est indéterminée" est faux. La limite est même assez évidente (je suppose que c'est quand n tend vers l'infini).
Ah bon?
Pourtant ça fait 0 x 0 et ça c'est indéterminée ? Vous auriez une méthode pour déterminer la limite?
Vraiment, tu doutes que le produit de deux fonctions qui tendent vers 0 ait une limite finie simple ????? Tu devrais revoir un cours de base sur les limites (produit de fonctions qui ont une limite finie). D'ailleurs n(n+1) tend vers l'infini, donc sa racine carrée aussi, donc l'inverse ...
Cordialement.
Ah oui excusez moi j'avais oublié que infini x inifini = infini
J'avais confondu avec inifini + infini qui elle est une forme indéterminée.
Merci à vous .
Donc la limite totale est a.
Attention à ce que tu racontes !
Il est temps pour toi d'apprendre tes leçons (*) sur les calculs de limites.
Cordialement.
(*) surtout sur les propriétés évidentes !!
Dernière modification par gg0 ; 09/06/2019 à 20h50.
Ah oui c vrai je pense que je vais les apprendre comme vous avez dit ce serait le mieux pour pouvoir faire des calculs de limites.
