Notation de l'ordre d'un groupe

**Jon83** · 21/07/2019, 09h31

Bonjour à tous!
G étant un groupe fini, son ordre se désigne généralement par |G| .
On trouve parfois pour désigner l'ordre de ce groupe la notation [G:1] ...Quelle est sa justification ?

**Seirios** · 21/07/2019, 10h40

Bonjour,

Si $\text{[math]}$ est un groupe et $\text{[math]}$ un sous-groupe, on note $\text{[math]}$ l'indice de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ , c'est-à-dire le cardinal de l'ensemble des cosets $\text{[math]}$ . Ainsi, si $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ coïncide avec le cardinal (ou l'ordre, selon la terminologie) de $\text{[math]}$ .

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