Continuité et borne supérieure

**mehdi_128** · 23/08/2019, 14h37

Bonjour,

Je bute sur un exercice de mon livre.

Soit $\text{[math]}$ un intervalle de $\text{[math]}$ . Soit $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ 2 fonctions continues en $\text{[math]}$ .

Démontrer que les fonctions $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont continues en $\text{[math]}$ .

C'est quoi $\text{[math]}$ ? C'est quoi le sup de 2 fonctions ? J'ai vu la borne supérieure d'un ensemble qui est le plus petit des majorants mais pas pour les fonctions.

invitec512a61a · 23/08/2019, 15h00

Bonjour Mehdi,

$\text{[math]}$ représente la partie positive d'une fonction.
$\text{[math]}$

La partie négative d'une fonction est similaire avec un moins.

Aussi, $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Tu remarqueras que la partie négative d'une fonction est positive.

Bien à toi,
Lucas

invitec512a61a · 23/08/2019, 15h02

En ce qui concerne le sup de deux fonctions tu devrais trouver ton bonheur ici : Lien forum mathematiques

Lucas

**mehdi_128** · 23/08/2019, 15h46

Ok merci j'ai réussi l'exercice c'était facile finalement.

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