Soit une fonction monotone définie sur un intervalle ouvert avec et . Alors et existent dans
Pourquoi dans le théorème de la limite monotone pour les fonctions, l'intervalle de définition pris pour la fonction doit être un ouvert ?
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28/08/2019, 16h03
#2
minushabens
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Re : Intervalle ouvert
sur [0,1] prends la fonction f suivante: sur ]0,1[ f(x)=x mais f(0)=-1 et f(1)=2. f est bien monotone mais n'a pas de limite en 0 ni en 1.
28/08/2019, 18h27
#3
mehdi_128
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Re : Intervalle ouvert
Merci.
Comment montrer qu'elle n'admet pas de limite en 0 ni en 1 ? J'essaie un raisonnement.
On a et
Est-ce correct ?
29/08/2019, 11h53
#4
JB2017
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Re : Intervalle ouvert
Est ce que tu réfléchis @medhi? Que l'intervalle soit ouvert ou fermé, il y a une limite à gauche et à droite.
D'ailleurs tu écris qu'il y a une limite et tu veux montrer qu'il n'y en a pas!!
Dernière modification par JB2017 ; 29/08/2019 à 11h58.