Continuité

[mehdi_128]

Bonjour,



Je ne comprends pas où on utilise l'hypothèse dans la démonstration.

Comment refaire la démonstration pour ?
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[gg0]

Voir sur cet autre forum.
Où tu as eu plein d'explications ....

[gg0]

A noter que l'hypothèse de positivité de x est immédiatement utilisée (il suffit de lire pour le voir).

[mehdi_128]

Je n'ai pas eu de réponse sur la positivité de x...
Ca change quoi d'avoir x positif ou négatif ?
Où on utilise que x est positif ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Merlin95]

ben l'encadrement qui suit n'est pas vrai pour x négatif. Bizarre que vous ne le voyez pas ou ne l'avez pas vu.

[mehdi_128]

Pour moi il est valable pour tout .

Soit . On a bien :

Donc comme on obtient : il suffit de poser

Je n'ai jamais utilisé le signe de

[Merlin95]

c'est vrai je pense que la démo est valable pour x réel.

[gg0]

Sur l'autre site, on t'a dit que c'était un choix de l'auteur du corrigé. Il fait bien ce qu'il veut ... Et prend, il le dit, n positif.
Si tu n'acceptes pas les choix des auteurs des corrigés, fais le corrigé seul. Tu perds ton temps sur les forums à poser des questions inutiles, et tu viens ici demander ce qui t'a été déjà dit ailleurs, c'est d'une totale impolitesse pour celui qui t'avait répondu !!!

[ansset]

d'ailleurs la définition de la continuité uniforme s'applique et pour tout......
pourquoi ne t'y réfères tu pas simplement.

[mehdi_128]

@Ggo je n'ai pas réussi à trouver la solution seule, une grosse astuce au départ introuvable quand on a un niveau moyen.

@Ansset

Parce que j'obtiens pas la même chose que le corrigé et je ne comprends pas l'erreur. Je ne comprends pas d'où sort cette valeur absolue.

J'obtiens :

Alors que le corrigé donne

[gg0]

Mais non, ce n'est pas une grosse astuce, seulement la compréhension de ce qu'est la continuité uniforme. je dis bien la compréhension, pas seulement l'apprentissage de la définition sans comprendre.

[mehdi_128]

C'est pas une astuce de penser à écrire que :

?

Après avoir écrit ça, oui c'est pas difficile, et on s'arrange pour trouver un qui nous assure que et on applique la définition de la continuité uniforme.

Mais je ne vois toujours pas d'où sort la valeur absolue à la fin sur le x.

[Merlin95]

Je suis d'accord avec gg0 l'idée est sucitée par la compréhension de la continuité uniforme.
Tu restes trop porté sur le formel, le calcul et tu ne prends pas assez de recul.


Sinon |x| = x si x > 0 !

[mehdi_128]

Je ne trouve pas de difficulté à cet exercice dans la compréhension de la correction à part le valeur absolue à la fin.

Oui mais si négatif, je trouve :

Alors que le corrigé donne

Où est mon erreur ?

[Merlin95]

heuu non le corrigé donne



si j'en crois ton image.

Par contre, je ne vois pas ta démonstration tu ne l'as pas donné je crois.

Et le corrigé c'est pour x positif, non ? On a pas la suite pour x négatif.

Sinon que dire de |x| par rapport à x ?

si a < x que dire de a par rapport à |x|

[mehdi_128]

@Merlin

Je ne pense pas que vous avez saisi la nuance ici.

[mehdi_128]

La sujet est clos, la solution m'ayant été donné.


@Merlin la réponse est que la majoration des valeurs absolues ne peut pas marcher pour un n négatif.

[Merlin95]

C'est vrai que je comprends moyennement votre problématique dans cet exercice.

edit croisement : ok autant pour moi alors, mais je ne comprends toujours ps votre problème sur le résultat finalet lavaleur absolue de x

[gg0]

C'est quand même bizarre de vouloir faire des mathématiques élaborées, et de ne pas comprendre que si on peut majorer |f(a)-f(a+e)| systématiquement par E, on peut le faire suffisamment de fois pour arriver à f(a)-f(b). Qu'on peut découper un segment en une succession de petits segments de taille inférieure à e. D'autant que c'est à la base de l'intégration et qu'on rencontre ça en terminale ...

Merlin95 : Il est toujours difficile de comprendre quelles sont les vraies interrogations de Mehdi_128. Sur l'autre forum aussi, les répondeurs ont du mal. Comme il ne comprend pas les explications élémentaires, mélange validité de la preuve avec possibilité de choisir sa méthode, fournit des explications toujours incomplètes au début, et surtout passe son temps à essayer de comprendre les détails des preuves qu'il lit sans "avoir le niveau" comme il dit, on y passe pas mal de temps pour pas grand chose. Si je ne me trompe, ça fait plus d'un an qu'il essaie de "comprendre" les cours de début de L1, sans jamais prendre de la distance avec les écritures et notations.

Cordialement.

[mehdi_128]

J'étudie dans un livre de MPSI, le niveau est plus élevé que le programme de L1. Je n'ai pas de souci avec les notations, mais certains exercices sont difficiles et les corrections du livres sont pas toujours très bien expliquées. Je rappelle que j'étudie seul, je n'ai aucune aide à part les forums. Sans les forums, j'aurais abandonné depuis longtemps.

Quand j'essaie de faire des partiels de L1 j'y arrive sans trop de difficultés.

[ansset]

Oui mais si négatif, je trouve :

tu ne peux reprendre ligne à ligne la démo présentée ( x >0 ) pour un x négatif car l'encadrement se fait alors avec un n négatif.
donc tu ne peux aboutir avec les MEMES écritures à

donc , comment trouves tu ce que tu écris là ?

[ansset]

ps : nous connaissons tes conditions de travail.
mais il me semble que tu cherches d'abord à lire et comprendre des corrigés , avant de chercher par toi-même.
il se peut que cette méthode ralentisse ta capacité saisir les sens initiaux des notions abordées.

[mehdi_128]

@Ansset

Je n'arrive pas à avoir l'idée pour démarrer des exos comme celui-ci... Il me manque l'intuition. J'aimerais ne pas regarder la correction. Je débute le chapitre dérivabilité, je vais essayer de trouver seul les démonstrations accessibles.

Si . On a :

Il existe un entier n \in \N tel que :

On a :

D'où

Or : d'où :

Finalement :

[ansset]

ben alors pourquoi avoir posé toutes ces questions dans le fil ?

[mehdi_128]

Parce qu'au départ je n'avais pas compris. Je l'ai compris après coup...

[Merlin95]

tu n'avais pas compris que pour x > 0 lxl =x ?

[mehdi_128]

tu n'avais pas compris que pour x > 0 lxl =x ?

Bah si ça c'est du programme de première. Je n'avais pas pensé au fait que le n pouvait être négatif. Quand on majore par le nombre de termes, un nombre de termes négatif c'est absurde.

[stefjm]

[...]Il me manque l'intuition. [...]

De mon point de vue (je me souviens t'avoir aider quand tu faisais de l'électronique de puissance et c'était pareil.), ce n'est pas d'intuition dont tu manques mais de certaines bases évidentes.
Du coup, il est courant qu'on ne comprenne pas tes question, où tu veux en venir, parce qu'on n'imagine pas que tu ne sais pas que, abs(x)=x si x>0, dernier exemple en date.

En gros, les pré-requis dont tu disposes vraiment, ne sont jamais très clairs pour tes lecteurs, d'où les discutions parfois bizarres.

En maths, c'est pas toujours facile de savoir ce qu'on a le droit d'utiliser sans démonstration dans le cadre d'un programme scolaire.

[mehdi_128]

Non mais l'électronique je n'aimais pas ça.
Les mathématiques ça me passionne. Même si mon niveau reste très modeste.
Je maîtrise la valeur absolue, c'est ce que j'ai vu lors de la première page de mon livre dans les rappels de lycée.

[stefjm]

Si les maths te passionnent, tu devrais suivre le conseil de gg0 et faire par toi même.
Pas grave si c'est moins élégant, rapide, précis, que sais-je, mais au moins, c'est ton raisonnement qu'à priori tu comprends.
Après, tu compares à la correction et à ce qu'il t'est dit sur les forums.

Ce n'est que mon avis...