Problème d'algèbre linéaire

[epsilon0]

Bonjour
Comment caractériser les endomorphismes, ou matrices, qui ont même polynôme caractéristique et même polynôme minimal, merci
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[pilum2019]

Un truc connu est que si 2 matrices sont semblables, alors elles ont même polynome caractéristique.
Mais la réciproque n'est pas toujours vraie.

[azizovsky]

Des matrices semblables : https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrices_semblables
trop tard , pilum2019 a .....

[pilum2019]

Et c'est pareil pour les polynomes minimaux;
par contre, en dimension 2 et 3, deux matrices sont semblables ssi elles ont même polynôme
minimal et même polynôme caractéristique.

[A voir en vidéo sur Futura]