Bonjour, j'ai remarqué que dans les lois de probabilités, on multipliait toujours par la fonction caractéristique, par exemple dans la binomiale :qu'on m'ultiplie par la caractéristique {0,....,n} (k), et je ne comprends pas vraiment l'utilité de cette fonction, si quelqu'un pouvait m'expliquer s'il vous plait. Merci d'avance.
Ta formule est fausse mais je suppose que c'est des erreurs de frappe et que tu la connais. Est-ce que tu veux parler de la fonction indicatrice de l'intervalle {0,...,n} ?
Bonjour.
On ne le fait pas dans les cours élémentaires, car on traite séparément les différents cas (discret, continu, ...). Ton "toujours" parle sans doute d'un cours de plus haut niveau, ou les lois des variables aléatoires sont à priori définies sur R, donc dans ton exemple, k est à priori n'importe quel réel, et P(X=k) doit donner 0 si k n'est pas l'un des entiers entre 0 et n. C'est le rôle de la multiplication par la fonction caractéristique de l'ensemble des valeurs possibles.
Cordialement.
Mais dans le cas de la loi binomiale c'est inutile puisque le coefficient binomial (n,k) est nul dès que k n'est pas un entier compris entre 0 et la partie entière de n.
Bien sûr,
et on peut même s'en passer en présentant autrement. Apparemment, le cours de Yanisoupas semble écrire systématiquement le domaine des valeurs par une fonction caractéristique.
Donc c'est à son prof qu'il doit poser la question.
Cordialement.
