Dans un calcul j'ai un soucis pour calculer la dérivée d'une fonction par rapport à sa propre dérivée par rapport au temps. En gros que vaut :
df / (df/dt)
Merci par avance
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25/11/2019, 19h30
#2
Dynamix
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Re : Problème de dérivée
Salut
Envoyé par Pelosaure
df / (df/dt)
La dérivée de la dérivée , je suppose .
Donc :
d(df/dt)/dt ou df'/dt mais pas df / (df/dt)
_Tu calcules f' = df/dt
_Tu dérives f'
Ou vois tu une difficulté ?
25/11/2019, 19h55
#3
Pelosaure
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Re : Problème de dérivée
Je ne recherche pas la dérivée seconde mais la dérivée de la position d'un point par rapport à sa vitesse :
∂f/∂(∂f/∂t)
J'avais oublié un ∂ au dénominateur désolé
Dernière modification par Pelosaure ; 25/11/2019 à 19h58.
25/11/2019, 20h00
#4
Dynamix
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Re : Problème de dérivée
Dans ce cas ce serait :
df/d(df/dt)
Explique nous ton problème , qu' on ne tourne pas en rond indéfiniment .
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
25/11/2019, 20h04
#5
ansset
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Re : Problème de dérivée
Edit :désolé , croisement avec Dynamix.
mais je laisse quand même
Envoyé par Pelosaure
Dans un calcul j'ai un soucis pour calculer la dérivée d'une fonction par rapport à sa propre dérivée par rapport au temps. En gros que vaut :
df / (df/dt)
Merci par avance
puis:
Je ne recherche pas la dérivée seconde mais la dérivée de la position d'un point par rapport à sa vitesse
peut-on connaitre ce calcul ?
car le libellé est un peu obscur.
Dernière modification par ansset ; 25/11/2019 à 20h06.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
25/11/2019, 20h07
#6
Pelosaure
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Re : Problème de dérivée
Je cherche en fait à trouver l'équation du mouvement d'un double pendule couplé avec des ressorts.
J'ai joint l'exercice en pièce jointe et je suis à la question 2.
D'ailleurs il me semble que la formule donnée en 1 est fausse, je ne trouve pas de carré sur les thetas liés à l'énergie potentielle de pesanteur
25/11/2019, 23h55
#7
ansset
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Re : Problème de dérivée
pour le 1).
l'énoncé spécifie que
supposons que l'on soit est juste en présence d'un pendule simple.
l'énergie potentielle de celui ci est (rappel )
ici les viennent d'un DL à l'ordre 2 des
d'où l'apparition des
ensuite la formule totale vient de la combinaison des deux masses, comme pour l'énergie cinétique.
Dernière modification par ansset ; 25/11/2019 à 23h57.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
26/11/2019, 00h00
#8
ansset
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Re : Problème de dérivée
ps : en y incluant les ressorts.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
26/11/2019, 00h13
#9
ansset
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Re : Problème de dérivée
et celle ci vaut
avec
d'où le
ici avec un DL à l'ordre 1 du sin.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
26/11/2019, 19h31
#10
Pelosaure
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Re : Problème de dérivée
Merci pour ces précisions !
Du coup, pour la 2ème question, écrire les équations d'Euler-Lagrange m'amène à dériver L = T - V par rapport à la vitesse angulaire w1 (dérivée de theta1 par rapport au temps).
Il faut donc que je calcule la dérivée de (theta1)² par rapport à w1..
Je ne vois pas comment faire, je doute que cette dérivée soit nulle
Cordialement
26/11/2019, 23h39
#11
ansset
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Re : Problème de dérivée
je ne comprend pas ce que tu veux dire.
soit
ou est le vecteur
les équations à poser sont pour i=1,2
et ici on prend , comme variables séparées.
donc pour on a ( en simplifiant )
d'où
et
donc
devient
soit, en divisant par ml
ce qui est bien l'équation attendue.
et on fait le même travail avec
Dernière modification par ansset ; 26/11/2019 à 23h43.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
27/11/2019, 11h31
#12
Pelosaure
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Re : Problème de dérivée
Ok je vois mieux la démarche maintenant !
Merci pour votre aide