Bonjour,
j'ai un problème avec la limite suivante :
Sachant que x>0, je dois montrer que.
Intuitivement je dirais que c'est l'exponentielle qui va imposer sa limite d'où le résultat. Mais je n'arrive pas à le rédiger.
Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance !
Bonjour.
Tout dépend des propriétés que tu connais.
Les croissances comparées sont effectivement la bonne solution. Le ln(n) au dénominateur ne pose pas de problème, puisqu'il tend vers l'infini, le x est une constante, reste les autres termes. Tu peux par exemple poser :
Et tu as deux fractions qui tendent vers 0.
A toi de voir avec les théorèmes de ton cours.
Cordialement.
NB : Au besoin, on peut aussi écrire
et nx tend vers
Merci, j'ai bien compris !
