Demonstration cosh et sinh
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Demonstration cosh et sinh



  1. #1
    Ukaneb

    Demonstration cosh et sinh


    ------

    Hello!

    Demonstration, encore des demonstrations... ou je suis bloqué

    Je dois démontrer qu'il existe ou ne sont pas tous nuls.

    Voila ce que j'ai essayé:





    Ca fonctionne dans un sens: quand x tend vers l'infini, la somme tend bien vers 0; mais pas pour x tend vers - infini

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Demonstration cosh et sinh

    Bonjour.

    Ton énoncé est bizarre ! Après avoir factorisé (ch(x)ch(a)-sh(x)sh(a)) (*), il reste une somme de où on peut prendre des termes non nuls si n>1. Pourquoi faire tant de calculs ?

    (*) qui vaut ch(x-a).

  3. #3
    Ukaneb

    Re : Demonstration cosh et sinh

    Bonjour gg0,

    J'ai bien trouvé ca: ch(x)ch(a)-sh(x)sh(a)=ch(x-a)
    Mais comment demontrer qu'il y a des non nuls tels que ?

  4. #4
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Demonstration cosh et sinh

    Bonjour,

    Cela ressemble à un exercice d'algèbre linéaire enveloppé dans de l'analyse...
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Demonstration cosh et sinh



    Et sauf si tu est complétement nul, trouver 5 nombres \lambda_1, \lambda_2, \lambda_3, \lambda_4 et tels que et qu'ils ne soient pas tous nuls est à ta portée.

    Je note surtout que tu ne fais rien pour comprendre ce qui est écrit dans ton énoncé et que tu ne lis pas sérieusement mes réponses ...

    Mets-toi au travail !!

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Demonstration cosh et sinh

    Albanxiii :

    C'est peut-être de l'agèbre linéaire, mais avec une erreur d'énoncé (probablement des ai tous distincts) ou une erreur de lecture de l'énoncé par Ukaneb.

  8. #7
    Ukaneb

    Re : Demonstration cosh et sinh

    Hello,

    Merci a tous les 2.

    gg0, les insinuations que je suis "nul", que je ne lis pas serieusement, que je ne travaille pas ne correspondent pas a la charte du forum et son article 2 sur la courtoisie. Oui clairement je ne suis pas a ton niveau, c'est pour cela qu'on est ici, non? Pour partager des connaissances... Si je ne voulais pas travailler et m'ameliorer je ne serais par sur le forum; et quoi que tu penses de moi, j'apprécierais que tu respectes la règle de courtoisie du forum. Merci!

    @Albanxiii: Effectivement il s'agit bien d'algebre lineaire.
    @gg0: Effectivement il y a bien une erreur (pas dans la lecture de l'énoncé, gg0, mais dans ma question. Je ne fais pas du copié/collé de mes exercices, mais pose les questions quand je suis bloqué... car oui je travaille).

    Donc pour reprendre: au depart mon énoncé est de montrer que la famille avec et est une famille libre. En etape intermediaire il nous demande de passer par , ce que j'ai reussi a faire. La ou je bloque est de montrer qu'il existe distincts et des réels non-nuls [tex]\lambda1,...,\lamdba_n] tels que
    D'ou mes calculs dans mon post initial, qui sont evidemment faux car il s'agit de disctincts donc on ne peut pas factoriser... back to square 1 et mon blocage...

    Comment demontrer qu'il existe des tels que

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Demonstration cosh et sinh

    Ukaneb,

    dès la premier message, je te mettais en garde ("Ton énoncé est bizarre ! ") et te montrais que sa résolution était "bêtasse". Je supposais (à raison) que ce n'était pas vraiment l'énoncé d'un exercice. Mais tu prends les choses au premier degré et tu continues à traiter un énoncé sans intérêt, au lieu de donner le vrai énoncé ... que tu finis par donner 4 jours après !!
    Donc tu n'es sans doute pas du tout nul (*), mais seulement inconscient ! Et je maintiens que même après mes premières explications "tu ne faisais rien pour comprendre ce qui est écrit dans ton énoncé (**). Il a fallu que te le dises pour que tu retombes les pieds sur terre.

    Pour ton problème, manifestement, si on t'a fait changer d'écriture des ga, c'est pour que tu t'en serves. Plusieurs méthodes sont ensuite possibles :
    * Prendre différentes valeurs de x (n valeurs distinctes) et obtenir un système linéaire dont tu montreras qu'il est de cramer, donc n'a qu'une solution
    * procéder par récurrence
    * tu peux aussi dériver ton égalité, pour obtenir des sinus hyperboliques, qui ont l'avantage de s'annuler, et choisir comme valeurs les ai
    et sans doute aussi d'autres méthodes...

    Bon travail !

    (*) et je n'ai jamais dit que tu es nul, c'est toi qui dis cela. Je suis bien plus mesuré dans mes appréciations et je disait des faits (relis le message #5).
    (**) "je travaille" ne veut rien dire. j'ai connu des tas de gens qui travaillaient 10 h par jour sans aucun résultat utile. Ils auraient travaillé 1 h intelligemment, ils auraient fait beaucoup mieux.

  10. #9
    Ukaneb

    Re : Demonstration cosh et sinh

    Merci gg0!
    Au travail

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