Demonstration sur les nombre complexe.
Bonjour j'ai un exercice à faire ça me parfait tres dificile .
soient u, v, w des nombres complexe tels que |u|=|v|=|w|=1
On m'a demandé de montrer que |uv+vw+ww|=|u +v+w|
Je sais pas comment peut -on faire pour demontrer ça.
Ce serait très gentil si quelqu'un pourrait me mettre sur la voie.
Merci d'avance.
Bonjour,
Il suffit de calculer les 2 modules, il n'y a aucune astuce ou difficulté
rappel :
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour mediat, j'ai deja essayer mais Je n'arrive pas.
ben , il faut développer ( des deux cotés pour montrer l'égalité).
par exemple le coté droit de l'égalité ( au carré ) vaut
et il faut tenir compte de
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
ps : il doit y avoir une faute de frappe:
c'est plutôt |uv+vw+uw|=|u +v+w|On m'a demandé de montrer que |uv+vw+ww|=|u +v+w|
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Pour |uv+vw+ww| (
qui ne se simplifie pas. Je dois louper qq chose.
edit : il y avait une erreur dans l'énoncé, je laisse quand même, pour HAITITOUTAN.
Dernière modification par Merlin95 ; 24/12/2019 à 14h05.
si, cela se simplifie.Envoyé par Merlin95
Pour |uv+vw+ww| (
qui ne se simplifie pas. Je dois louper qq chose.
par exemple :
il ne reste à la fin que les mêmes couples de cet ordre des deux cotés de l'égalité.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
relire mon message précédent et mon "édit".
j'avais déjà corrigé l'erreur d'énoncé.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
J'avais écrit mon message aussi (croisement, qui me parait évident).
