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nombre complexe ( démonstration)




  1. #1
    zadal

    nombre complexe ( démonstration)

    bonjour , je bloc sur une démonstration sur les nombre complexe voici l’énoncer :

    Z(a) = 2 ; Z(b) = 1+i √3 ; Z(c) = 1 - i√3

    soit M l'ensemble des point le subséquent Z , et M' le subséquent Z' dont : Z' = Z(a)͞͞z - Z(c) /͞͞z - Z(c)

    1. soit (D) l'ensemble des points M dont : (Z - Z(b)) ( ͞͞z -Z(c)) = 1 démontre les point M .

    2.démontre que : Z' = Z(a) + Z(c)/͞͞z - z(c).

    3.démontre que quand M efface l'ensemble (D) donc M' efface un cercle (r) demande de trouver son centre et rayon.

    pour la question 1 je trouve que M est un cercle et pour la question 2 je trouve bien le demandé mais pour la question 3 je bloc .merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : nombre complexe ( démonstration)

    Bonjour Zadal.
    Il faudrait que tu trouves un traducteur en français nettement plus efficace. J'arrive à comprendre que "subséquent" veut dire "affixe" (le mot français pour le complexe représenté par le point) et que "efface" veut dire "parcourt". Et il faudra aussi écrire correctement les formules mathématiques. La formule Z' = Z(a)͞͞z - Z(c) /͞͞z - Z(c) signifie

    Pourquoi soustraire deux fois Z(c) et pas une seule fois 2Z(c) ? Et n'est pas défini puisque z n'est pas défini (tu as parlé de Z, pas de z). Plus gênant, on n'en déduit absolument pas la formule du 2.

    Donc on attend un énoncé correct, écrit si possible en français (à la question 1, j'imagine que ce n'est pas "démontre les point M" mais "détermine l'ensemble D" ?)

    Cordialement.

  4. #3
    zadal

    Re : nombre complexe ( démonstration)

    oui effectivement z' = (Z(a)̅z - Z(c)) / ( ̅z- Z(c)) et M a pour affixe z et M' a pour affixe z' pour le 2 c'est démontre que : z' = Z(a) +( Z(c) /( ̅z - Z(c))).
    pour la question 2 détermine l'ensemble D
    (z - Z(b)) ( ͞͞z -Z(c)) = 1 c'est comme ça que j'ai fait : (|z - Z(b)|^2 ) = 1 pour Z(c) = ¯Z(b) en remplaçant z par x + iy je trouve un cercle : donc l'ensemble d
    pour la question 3 je pense au changement de plan , exprimer x' + iy' par x+iy de la relation z' = Z(a) +( Z(c) /( ̅z - Z(c))) en changeant z' = Z(a) + Z(c) * (z -Z(b))
    d'ou la relation
    (z - Z(b)) = 1/ (( ͞͞z -Z(c))). et puis en remplaçant dans l'ensemble d je trouve bien M' est un cercle .


  5. #4
    gg0

    Re : nombre complexe ( démonstration)

    OK !

    Pour la question 2,
    A toi de finir.

    Cordialement.

  6. #5
    zadal

    Re : nombre complexe ( démonstration)

    et bien en divisons Z(a) ( ͞͞z -Z(c)) + Z(a)Z(c) - Z(c) / ( ͞͞z -Z(c)) = Z(a) + (Z(c) (Z(a) - 1)) / ( ͞͞z -Z(c)); Z(a) = 2, donc on a z' = Z(a) +( Z(c) /( ̅z - Z(c)))..
    mais pour la question 3 je n'ai aucune idée appart ce que j'ai mentionner dans le dernier message.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : nombre complexe ( démonstration)

    Je n'en ai rien dit, puisque tu disais avoir fait la question.

  9. #7
    ansset

    Re : nombre complexe ( démonstration)

    Citation Envoyé par zadal Voir le message
    soit M l'ensemble des point le subséquent Z , et M' le subséquent Z' dont : Z' = Z(a)͞͞z - Z(c) /͞͞z - Z(c)
    ......
    2.démontre que : Z' = Z(a) + Z(c)/͞͞z - z(c).
    ???? pb de parenthèses ?
    quelle sont exactement ; définition de z' et formule à démontrer ( avec les bonnes parenthèses )

    suis surpris que gg0 y ait retrouvé ses petits.
    Dernière modification par ansset ; 30/03/2018 à 16h48.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  10. Publicité
  11. #8
    gg0

    Re : nombre complexe ( démonstration)

    Lis le message #3 ...

    Cordialement.

  12. #9
    ansset

    Re : nombre complexe ( démonstration)

    oui, effectivement,
    pour la 3) se souvenir du cercle trouvé en 1) ( centre et rayon ) et le comparer à Z(c) !
    sachant aussi ce que "balaye" z(barre) quand z balaye le cercle.
    Dernière modification par ansset ; 30/03/2018 à 17h57.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    jacknicklaus

    Re : nombre complexe ( démonstration)

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    J'arrive à comprendre que "subséquent" veut dire "affixe" (le mot français pour le complexe représenté par le point) et que "efface" veut dire "parcourt".
    probablement un texte d'origine anglophone ? "sweep" signifie aussi bien nettoyer que parcourir.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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