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Exercice sur les suites numériques




  1. #1
    Omar bola

    Exercice sur les suites numériques

    Bonsoir
    Au fait je suis entrain de traiter un exercice mais je bloque à la question ci dessous
    :
    Yn une suite numérique défini par la relation de récurrence: y0=0 et y(n+1) - yn = n + 1/2

    Exprimer pour tout n entier naturel,( yn )en fonction de n

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Omar bola

    Re : Exercice sur les suites numériques

    Au début je pensais que c'était une suite arithméticogeometrique mais comme a=1 ,j'ai pas pu faire le changement de variable

  4. #3
    ansset

    Re : Exercice sur les suites numériques

    Ce que tu peux écrire
    y(n+1)=y(n)+n+1/2 ; avec y(0)=0
    donc
    y(1)=0+0+1/2
    y(2)=y(1)+1+1/2 = 1/2+1+1/2
    y(3)=y(2)+2+1/2 =1/2+1+1/2+2+1/2
    etc.... tu dois voir apparaître une logique d'incrémentation pour y(n) !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !


  5. #4
    Omar bola

    Re : Exercice sur les suites numériques

    J'ai eu yn = (n-1)^2/2 +1/2n

  6. #5
    ansset

    Re : Exercice sur les suites numériques

    erreur de calcul pour le premier terme ( somme des entiers et 1 à n-1 ) et mauvaise écriture pour le second (1/2)n et non pas 1/2n.
    d'ailleurs tu peux vérifier que ton y(3) par exemple n'est pas bon.
    Dernière modification par ansset ; 30/03/2018 à 11h30.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Omar bola

    Re : Exercice sur les suites numériques

    Oui j'ai vu mon erreur
    Au final voilà ce que j'ai obtenu:
    Yn = n(n-1)/2 +(1/2)n

  9. #7
    gg0

    Re : Exercice sur les suites numériques

    Heu ... ce résultat se simplifie tellement facilement que c'est absurde de ne pas terminer le calcul !!

  10. Publicité
  11. #8
    Omar bola

    Re : Exercice sur les suites numériques

    Yn= (n^2)/2

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