Bonjour, je suis arriver à la question 3 de l'exercice 2 et pour la raison de Tn j'ai trouver 3^n/3^n+1 c'est égal à 1 ? et j'ai trouver n-3 pour la valeur de r pour Wn? Ca devrait être constant, j'ai fait une erreur ?
Voici le sujet : http://up.sur-la-toile.com/ilVT
Salut !
Non ça ne vaut pas 1... Tu ne vois pas comment simplifier cette fraction ? (indication :Envoyé par Jerem17
)
Oui, la raison devrait effectivement être constante. Tu as dû faire une erreur de calcul...
Pour la raison de la suite (Tn) on a donc q=1/3mais pour la suite (Wn) on a Wn=(6n-15)/4 et Wn+1=(6n-9)/4 donc Wn+Wn+1=(12n-24)/4=3n-6=n-2
D'accord.
Oui... le problème est que la raison d'une suite arithmétique c'est la différence de deux termes consécutifs :
Daccord, j'avais pas fais attention donc r=3/2 pour (Wn) donc Pour la question 4) pour (Tn) on a S=((19/4)-((19/4)*(1/3)^n+1)/(2/3) et pour (Wn) on a S= (6n^2-24n-30)/4 c'est ça ?
D'accord.
Non, pour
Pour (Wn), S= (n+1((6n-30)/4))/4 donc après on obtient S=(6n^2-24n-30)/16 c'est juste maintenant ?
Il y a un problème de parenthèses dans la première expression de S (et il y a encore un facteur 2 en trop mais cette fois il est au dénominateur). Tu devrais avoir comme expression de départ
...
Dernière modification par Flyingsquirrel ; 26/01/2009 à 18h15.
Les valeurs des premiers et derniers nombres de la suite sont aussi sur 2, non ? Donc S= (6n^2-24n-30)/8 c'est le bon résultat ?
Ça ne change rien :
Ce ne sont que différentes façons de désigner le même nombre.
Oui. (tu peux d'ailleurs le simplifier un peu)Donc S= (6n^2-24n-30)/8 c'est le bon résultat ?
Oui, peut dire S= (3n^2-12n-30)/4. Pour en déduire la suite (Un), on fait : (3n^2-12n-30)/4 + ((19/4)-((19/4)*(1/3)^n+1)/(2/3) ?
S= (3n^2-12n-15)/4.
Si tu remplaces 30 par 15, oui, c'est bon. (et je pense que ton prof apprécierait que tu finisses de calculer)
Ah oui j'ai mal recopier, pour simplifier je laisse S=(3[(19/4)-(19/4)*(1/3)^n+1])/2 ? et pour la suite (Un) comme j'ai dit dans mon précédent post ?
On peut même factoriser les 19/4 :Oui.
J'ai commencer le calcul et je suis arrivé à S=(-57/(8*3^n+1))+(6n^2-24n+27)/8 je peut écrire (3^n+1(6n^2-24n-30))/(8*3^n+1) et donc simplifier par 3^n+1 ?
Aux fautes de frappes près, c'est bon.
Non. Je ne comprends d'ailleurs pas comment tu peux passer de la première expression à celle-ci. (de toute façon je crois que tu ne pourras pas la simplifier davantage...)je peut écrire (3^n+1(6n^2-24n-30))/(8*3^n+1) et donc simplifier par 3^n+1 ?
Je dois laisser l'expression sous la forme de deux quotients séparés d'un signe + ? Je ne peut pas comme j'ai essayer de les mettre sur le même dénominateur ?
Tu peux essayer mais tu risques de te retrouver avec une expression assez compliquée...
Desolé de na pas avoir répondu plus tot mais j'ai une journée chargée. Donc je ne la simplifierais pas. Je voudrait juste savoir si dan cette exercice il fallait calculer f'(x) pour la question 1
lien de l'exercice : http://up.sur-la-toile.com/ilVU
Il n'y a pas d'urgence...
On peut effectivement utiliser la dérivée... mais on peut aussi faire sans. (Par exemple en remarquant que
Donc la fonction f est croissante sur [0;1], pour le petit c) il faut dire que ça se "tasse" vers le point d'intersection des deux droites I(1;1) donc les valeurs de (Un) se rapprochent de 1 et lim Un= 1 ?
Oui.
Ce que tu dis est vrai mais ce n'est pas tout à fait ce que l'on te demande : « Quelle conjecture peut-on faire sur le sens de variation de la suite
Par contre sur le graph pour l'abscisse au O on met Uo ou Uo+1 car Uo=0 mais Uo+1= 1/2. autrement la suite (Un) à l'air croissante car A1<A2<A3 et B1<B2<B3
On met
Oui, la suite est croissante.
Donc ce graph n'est pas bon :
Si, il est correct ton graphique. On a bien
Oui effectivement je m'était embrouiller autre chose. J'ai trouver Vn=(-1/2)*(2/5)^n j'ai essayer de déduire Un en fonction de Vn puis n en utilisant l'expression du début. Je suis arriver à UnVn+2Vn=Un-1 mais je ne vois pas comment simplifier pour facilement remplacer Vn par par sa seconde expression.
Regroupe d'un côté de l'égalité les deux termes où
J'ai Un = ((2/5)^n-1)/((-1/2)*((2/5)^n) -1) On peut le simplifier ?
C'est bon. Pour la simplification, oui c'est possible : on peut se débarrasser des signes « - » :
Ensuite on peut multiplier numérateur et dénominateur par
