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problèmes sur les suites numériques



  1. #1
    albja2

    problèmes sur les suites numériques


    ------

    bonjour, voila l'énoncé de mon exo et comment j'ai procédé:


    Soit a et b deux nombres réels strictement positifs
    On considere la suite (Un) définie pour tout n appartenant a N par : (a^n-b^n)/(a^n+b^n)

    a) quelle est la limite de la suite (Un) lorsque a=b

    bon la pas de probleme je décompose Un= (a^n-b^n)*
    1/(a^n+b^n) j'explique bien et je trouve lim Un pour n tend vers +INF = 0

    b) ensuite exprimer Un en fonction du quotient a/b

    pas de probleme j'explique et j'arrive a Un= (((a/b)^n)-1)/(((a/b)^n)+1)


    ensuite : déduire la limite de la suite Un lorsque a<b

    bon la cété un peu plus dure mais j'y arrive je fais mes calculs et j'arrive a lim Un pour n tend vers + INF= -1

    c) quelle est la limite de la suite Un lorsque a>b justifier votre réponse .

    la je n'arive pas a trouver tout les calculs de limtes que je fais arrivent a des formes indéterminées

    et je n'arrive aps a factorisé par un terme commun pour enlever l'indétermination alors es ce que quelqu'un peut m'ader cela fais beaucoup de temps que je cherche et que je ne trouve rien !!


    Meci bcp

    -----

  2. #2
    lou_ibmix_xi

    Re : problèmes sur les suites numériques

    Salut,
    Si tu divises en haut et en bas par (a/b)^n ? Ca devrait t'aider...

  3. #3
    albja2

    Re : problèmes sur les suites numériques

    donc cela me fais donc Un=-1 donc la lim de Un est tout le temps égale a -1 que ce soit pour n tend vers + inf ou n tend ves inf ? es tu sur de sa ?

  4. #4
    lou_ibmix_xi

    Re : problèmes sur les suites numériques

    Moi je ne suis sûr de rien, c'est ton calcul qui le dit... Plus sérieusement oui, pourquoi, qu'est ce qui te choque la dedans?

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