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invite10f14d08 · 11/02/2013, 18h48

Bonjour tout le monde,

Je suis nouveau sur site, et ma première question (que j'arrive pas a résoudre) est la suivante :

Soit (v_n)_n une suite convergente vers C₀.
et soit (u_n)_n une suite strictement croissante qui tends vers l'infinie.

Posons w_n=sin((u_n+1-u_n)v_n)

Si C₀ depend de la suite (u_n)_n, Peut-on extraire une sous-suite (w_{k_n})_n de la suite (w_n)_n telle que

w_{k_n} tend vers 0 lorsque n tend vers l'infini.

Je vous remercie infiniment.

**gg0** · 11/02/2013, 20h24

Bonsoir.

Que veut dire : "Si C₀ depend de la suite (u_n)_n" ?

Cordialement.

invite10f14d08 · 11/02/2013, 20h31

Bonsoir,

Merci pour votre message.

C'est-à-dire; la suite (v_n)_n dépend de la suite (u_n)_n.

Merci

**breukin** · 12/02/2013, 11h55

On suppose $\text{[math]}$ .
Soit la suite $\text{[math]}$ strictement croissante et tendant vers l'infini.
Soit la suite $\text{[math]}$ "dépendant" de la suite $\text{[math]}$ , et convergeant vers $\text{[math]}$ .
Alors on a $\text{[math]}$ dont on ne pourra jamais extraire une sous-suite convergente vers 0, sauf si $\text{[math]}$ .

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invite10f14d08 · 12/02/2013, 14h10

Excellent,

Je vous remercie infiniment breukin.

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