Bonjour,
avant de passer de bonnes fêtes en famille, j'ai eu la bonne idée de me replonger sur cette partie : le théorème des croissances comparées. Alors, dans le détail et après quelques secondes de lecture, je comprends. Mais ma question porte plutôt sur les moyens que vous développez pour retenir les différents cas ?
Avez-vous des astuces ?
Comment faites-vous ?
Merci de vos différentes coups de pouce !
Et bonne fête.
Il n'y a pas tant que ça de base à retenir...
à moins que tu ne penses à des exemples très particuliers.
Des particuliers, je ne le dirais pas comme ça.
Disons que j'ai encore du mal à les mémoriser.
Et quand je vois un document comme celui-ci : http://math.univ-lyon1.fr/capes/IMG/...croissance.pdf
Où l'on peut voir apparaître la fonction suivante :
Ca me semble indigeste.
Alors je cherche un moyen de retenir les formules essentielles, comme j'ai pu le faire en trigonométrie.
D'où ma question.
en fait ici c'est tout bète !
pour simplifier :
l'exponentielle l'emporte sur les "x" qui elle même l'emporte sur les log ( quelque soit les puissances de chacun(e)s )
SAUF bien sur si les puissances sont nulles.
donc si a non nul , on ne tient compte que de l'exp.
si a est nul ( l'exp disparait ) on ne tient compte que des puissance de x.
si a et b sont nuls ( l'exp et les x^b disparaissent ) , et il ne reste que les log....
Je vois le principe.
Je verrais à l'usage si j'arrive à le retenir avec cette fonction.
Merci !
Bonjour ArnoGreg.
J'ai fait 5 ans d'études mathématiques post-bac (jusqu'à l'équivalent du master2), puis bien plus tard passé et réussi l'agrégation sans jamais avoir appris de règle comme celle que tu cites dans ce "document" sans grand intérêt. Il ne sert à rien de multiplier les théorèmes (sauf pour les imbéciles qui apprennent sans comprendre. les comparaisons de fonctions élémentaires (puissances, logarithmes et exponentielles en +oo, -oo et 0(pour les puissances entre elles) suffisent à tout faire.
La méthode du vrai matheux : le moins possible de règles, mais le maximum d'habitude de les utiliser (*), le maximum d'utilisation de sas souvenirs et de son intelligence.
Cordialement.
(*) par exemple, faire en exercice la démonstration du théorème 30.1 de ton document.
Tu as très certainement raison.
Je vais refaire des exercices sur le sujet, plus de pratique !
