Equivalent d'une suite

[invite1707850f]

Bonjour, je souhaite trouver un équivalent de u_n = . J'ai écris cette suite sous sa forme exponentielle : j'ai donc que u_n = or je sais que sin(1/n) = 1/n + o(1/n) donc j'ai que : u_n ~ ainsi u_n tend vers exp(-1). Le résultat est juste mais ma démarche est parfaitement fausse puisque je suis passé à un équivalent dans le log alors que je n'ai pas le droit. Je ne sais pas comment l'écrire autrement.
Merci d'avance pour votre aide.
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[gg0]

Bonjour.

Dans ce cas, c'est assez simple, il te suffit d'utiliser

Et de passer à la limite sans utiliser d'équivalent. Après tout, ce n'est que revenir à la définition des équivalents (dans le cas où une fonction ne s'annule pas sauf à la limite).

Cordialement.