Bonjour,
je revois les notations de Landau et je dois reconnaître que le grand O me pose quelques soucis.
Supposons avoir une fonction f de classeavec
lorsque
tend vers
.
On définit la suite (u_n) par :
si
.
On pose :
lorsque cette somme converge.
Je dois montrer que g est bien définie sur.
Alors je vois bien venir le critère de Riemann pour les séries avec le.
Mais j'ai du mal à le rédiger.
Je pense que le noeud de l'affaire est de prouver que, ce que j'ai du mal à faire.
Voici ce que j'écris. Au voisinage de, on a :
d'après les données de l'énoncé.
Ensuite, d'une part :.
D'autre part :.
D'où :.
Qu'en pensez-vous ?
Merci de votre aide !
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