Bonjour,
On m'a proposé l'exercice suivant. Seulement, j'ai réalisé un test de comparaison de deux proportions observées alors que dans la correction on fait un test du Chi-deux ... Alors certe je retombe sur le même résultat, comme quoi on peut rejeter l'hypothèse Ho mais le test réalisé n'est pas le même ! pourquoi ???
Un essai thérapeutique randomisé a été réalisé pour comparer la qualité de vie de deux groupes de 100
patients chacun, souffrant d'insuffisance cardiaque chronique.
Le groupe A bénéficiait de la prise en charge clinique habituelle en ambulatoire tandis que le groupe B
bénéficiait d’un programme d'éducation thérapeutique.
Le critère principal de jugement est la qualité de vie mesurée par l’échelle SF-36. Le questionnaire SF-36 est
un auto-questionnaire qui s’organise autour de 36 questions permettant de calculer deux scores composites
correspondant à la composante physique PCS et à la composante mentale MCS.
Répondre aux questions suivantes en considérant pour chaque test un risque α de 5%.
Les questions peuvent être traitées séparément. Les réponses doivent être justifiées.
Question 1: 27 % des patients du groupe A et 15 % des patients du groupe B vivaient seuls.
Ces deux proportions sont-elles significativement différentes ?
Voici mon raisonnement :
- Le test réalisé est un test bilatéral de deux proportions observées dans un grand échantillon.
- Conditions d'application:
n1 = n2 = 100 ; f1 = 0,27 et f2 = 0,15.
F = ((n1*f1) + (n2*f2)) / n1 + n2 = 0,21
n1 > 30; n2 > 30; n1*F > 5; n2*F > 5; n1(1-F) > 5 ; n2(1-F) > 5
Hypothèses: H0: p1 = p2 => La différence entre les deux proportions est nulle.
H1: p1 ≠ p2 => La différence entre les deux proportions est non nulle.
Si H0 vraie : Z = (f1 - f2) / √(F(1-F) * (1/n1 + 1/n2))
Seuil α = 5 % => uα = 1,96 (dans la table).
Calcul du paramètre : Z = (0,27 - 0,15) / √(0,21(1-0,21) * (1/100 + 1/100)) = 2,08
Conclusion: 2,08 > 1,96. On rejette l'hypothèse HO car les deux proportions sont significativement différentes.
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