Espérance proba

[IchigoKurosaki14]

Bonjour,

Je fais appel à vous pour savoir si vous pouviez m'aider à résoudre un exercice de probabilité.

Voici l'énoncé : 16 élèves ont passé deux tests A et B et voici leur résultat :

Soient les variables aléatoires X et Y représentant respectivement le résultat pour les tests A et B.

On demande de calculer l'espérance de la variable X et Y.

Pour ce faire, j'ai d'abord mis sous forme de tableau les valeurs que X et Y peuvent prendre et leur probabilité associée et ensuite j'ai utilisé la formule de l'espérance : par exemple pour la variable Y :

somme( yi*P(Y=yi)) = 5*1/16 + 7*1/16 +8*2/16+ ...+18*1/16=173/16. Ce qui n'est pas la réponse attendue qui est 10.56.

Merci d'avance.

PS : Uniquement le 1er tableau fait parti de l'énoncé.
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[invite9dc7b526]

On demande de calculer l'espérance de la variable X et Y.

Qu'appelles-tu "variable X et Y" ? est-ce X+Y, est-ce min(X,Y) ? espérance est synonyme de moyenne, donc tu as à calculer une moyenne, rien de plus et rien de moins. Tu n'as a priori pas besoin de construire des histogrammes.

[gg0]

Bonjour.

Le premier tableau n'a rien de probabiliste. Définissons X et Y ainsi : "On prend un élève au hasard, et on appelle X sa note au test A et Y sa note au test B". Dans ce cas, on a bien une variable aléatoire (*).
Et alors ton calcul est correct (si c'est bien le bon tableau).

Cordialement.

(*) sinon ce sont des variables statistiques, et on parle de moyenne, pas d'espérance. Mais c'est le même résultat.

[IchigoKurosaki14]

minushabens :

Les variables X et Y sont définies dans l'énoncé comme étant respectivement le résultat pour les examens A et B. C'est donc pourquoi j'ai calculé l'espérance pour chaque variable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Dans ce cas, ce sont des variables statistiques, et on calcule leurs moyennes si c'est utile (directement, ou bien en utilisant les fréquences que tu as incorrectement appelées des probabilités).

Cordialement.