Normes et produits scalaires

[Luciole10]

Bonjour à tous.

J'ai à résoudre le problème suivant :

un sous-ensemble de de taille finie.

Où on pose



Je dois montrer que



En utilisant et en montrant le fait que



J'ai donc passé cette dernière égalité à la somme, mais je n'arrive pas à me débarasser du produit scalaire…

Une âme charitable pourrait me filer un petit coup de main svp ?

Merci par avance !

Bonne journée, et bon confinement
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[gg0]

Bonjour.

Par linéarité du produit scalaire, tu peux écrire la somme comme un seul produit scalaire (le est à l'intérieur du produit scalaire) et utiliser la définition de .

Cordialement.

[minushabens]

C'est le théorème d'Huyghens il me semble.

[gg0]

Tout à fait !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Luciole10]

Génial, un immense merci à vous ! J'avais en effet rentré le signe somme dans mon produit scalaire mais uniquement sur x, sans le Mu donc ça ne fonctionnait pas. Mais finalement j'obtiens bien 0, merci beaucoup,

Excellente soirée à vous,

Cordialement