Transformée en Z

[Fabguil]

Bonjour,

Je n’arrive pas à déterminer les réels a et b tel que :

5z/(z-1)(6z-1)=(a/z-1)+(b/6z-1)

Si qq peut m’aider.

D’avance merci.
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[CARAC8B10]

Utilise la technique classique de la décomposition en éléments simples : multiplie par 6z-1 et fait z=1/6
ou bien réduit le second membre au même dénominateur et identifie au premier membre.

[Fabguil]

Merci j’ai trouvé par identification a=1 et b=-1

Maintenant faut que j’en déduise une expression du signal x:

[gg0]

Tu as des transformées connues. Voir le cours.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fabguil]

Je pense avoir trouvé pour 1/z-1 cela fait (-1)^n-1

Mais pour -1/6z-1 je rame

[gg0]

Peut-être en utilisant le fait que

et la formule pour aⁿ x_n.