Variable centrée réduite et probabilité

[invitec7a87aa9]

Bonjour,

J'essaie de résoudre ce qcm mais j'ai beaucoup de mal à trouver la réponse qui est 0,15.

Voici l'énoncé :
Le taux de Sodium sanguin a une distribution normale. Chez les sujets sains, l'intervalle contenant 95% des valeurs du taux de sodium sanguin est : [135 ; 145 mmo1/1]. On demande quelle est la probabilité que le taux de sodium sanguin, chez un sujet sain, soit compris entre 140 et 141 mmo1/1. Parmi les réponses suivantes, sélectionnez la réponse exacte (arrondie à 10-2) :
A. 0,10 B. 0,65 C. 0,25 D. 0,15 E. 0,35

Voici ma résolution :


Les résultats que j'ai obtenu avec la table de la loi normale ne correspondent pas.

Merci de votre aide !
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[gg0]

Bonjour.

Ton erreur a été de penser que la largeur de l'intervalle centré (ce n'est pas dit dans l'énoncé, mais on peut le supposer) à 95% est de alors qu'elle est de : .

Cordialement.

[Biname]

Salut,

On est aussi sensé avoir mémorisé
que P(u-s<x<u+s) ~= 0.68 soit ~68%
que P(u-2s<x<u+2s) ~= 0.95 soit ~95%
que P(u-3s<x<u+3s) ~= 0.997 soit ~997%
et que P(-infini<x<+infini) = 1 soit 100%

https://www.wolframalpha.com/input/?...BC%2B%CF%83%29
https://www.wolframalpha.com/input/?...C%2B2%CF%83%29
https://www.wolframalpha.com/input/?...29+from+a+to+b

Mais pour la table, il y a mieux :
http://irem.univ-reunion.fr/spip.php?article657
Ou
https://www.wolframalpha.com/input/?...rom+140+to+141

Sejam

[invitec7a87aa9]

Super !! Merci beaucoup, une erreur évitable.. Un grand merci en tout cas.

[A voir en vidéo sur Futura]