Calcul différentiel

[Suzyx]

Bonjour je cherche svp à trouver ce résultat
f(M+V)=f(M)+<u,v>+o||v||
Avec f(M)=AM+BM
et
u=AM(VECT)/AM +BM(VECT)/BM
Veuillez m'aider please
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[eudea-panjclinne]

Il est extraordinaire que les personnes qui recherchent de l'aide considèrent que les gens qui hantent ce forum ont la science infuse(*) et, non content de résoudre avec brio les problèmes divers qu'on leur pose, sont en plus capable de compléter voire corriger les bouts d'exercice qu'on offre à leur sagacité.
F est une application de où vers où ?
Je suppose que A et M sont des points (?)
V est un point ou un vecteur ?

(*) je pense d'ailleurs être en dessous de la vérité !

[Suzyx]

Bonjour, f est une application de R2, A et B sont des points quelconques et M un point different de A et B. V est un vecteur quelconque et U est un vecteur unitaire.

[eudea-panjclinne]

J'ai quelques doutes sur le fait que u soit un vecteur unitaire. je ne sais pas à quel niveau doit être résolu cet exercice mais j'ai envie de dire que f est une application de IR^2 dans IR et qu'il s'agit de montrer que f est différentiable sous les conditions données et d'exprimer cette différentielle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

C'est un peu plus compliqué (ça ressemble à du calcul différentiel du dix-septième siècle ) : Il faut aussi démontrer que le premier terme du développement est de la bonne forme. Alors, à la physicienne, si j'avais à faire cet exercice, je ferais un dessin, avec les deux points A et B bien séparés, le point M, le petit vecteur V avec M comme origine, et N comme extrémité, puis je décomposerais V en ses projections suivant OM et ON, et j'essaierais de faire apparaître le produit scalaire dans la différence f(M)-f(N).

Cordialement.

[eudea-panjclinne]

Alors, à la physicienne, si j'avais à faire cet exercice,

C'est le problème avec certains étudiant(e)s on ne sait pas trop dans quel contexte il faut se placer pour faire l'exercice. Est-ce un contexte physique ou mathématique de calcul différentiel sur IRˆn. L'étudiant(e) ne nous a pas donné trop de renseignement et surtout ne nous a pas dit ce qu'il(elle) avait déjà fait.
Sans vouloir donner directement une solution, je calculerais la différentielle du vecteur AM:

puis ensuite

or

etc