esperance variables aleatoires continues

[Itachi11]

bonjour,
svp il y'a une propriété qui dit
E(aX)=aE(X). X étant une var continue et dans la preuve ils ont mis si a=0 le résultat est évident sauf que je ne vois pas du tout en quoi cela est évident si a=0 alors il faut montrer que E(0)=0 or je ne vois pas du tout comment on calcule E(0)
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[gg0]

Bonjour.

Si a=0, X est la variable aléatoire qui vaut 0 avec probabilité 1. Ce n'est plus une variable à densité élémentaire, mais comme variable discrète, son espérance est évidente.

Cordialement.

[Itachi11]

merci beaucoup