Matrice et application linéaire

[Asta1506]

Bonjour ,

je me tourne vers vous pour cette exercice (ci joint ) car j'ai du mal avec les premières questions , en effet , j'ai du mal avec la notion de projecteur , de matrice associée et surtout d'utilisation des termes ...


Est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
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[gg0]

Bonjour.

Première chose : prendre conscience de ce dont parle l'énoncé.
* C'est quoi ? Comment sont faits ses éléments ? Pour quelles opérations + et . est-il un espace vectoriel ?
* C'est quoi ? prends quelques éléments de , de différentes formes, et regarde quelles sont leurs images par . Que constates-tu ? Prouve-le.
Là, tu n'as pas commencé l'exercice, mais déjà tu sais où tu es, tu peux commencer à avoir toi-même des idées, sans attendre que quelqu'un te dises "fais-ça", et au moins, si on te le dit, tu comprendras.
a) Quelle est la définition d'un projecteur (au besoin relis ton cours) ? Qu'est-ce que ça donne si on essaie de l'appliquer ?
b) Ça devrait venir tout seul avec ce que tu as regardé au début...

Bon travail ! Reviens si tu ne comprends pas quelque chose que tu as bien cherché.