Droite coplanaire et droite incluse à un plan

[Kanieloutis]

Bonjour,

J'ai une question concernant la géométrie synthétique :

On sait que 2 droites parallèles (strictement) sont coplanaires. On sait aussi que pour démontrer qu'une droite est parallèle à un plan il suffit de démontrer qu'elle est parallèle à une droite de ce plan.

J'y vois une incohérence, si la droite est parallèle à une droite d'un plan, par hypothèse elle est coplanaire à ce plan aussi ? Une droite peut être à la fois parallèle à un plan et incluse dedans ?

Merci !
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[invite9dc7b526]

considère un cube, imagine-le posé sur une table et isole par la pensée trois de ses arêtes qui sont en position verticale. Deux d'entre-elles définissent un plan, la troisième n'est pas dans ce plan mais est bien parallèle aux deux autres arêtes.

[gg0]

Bonjour.

"... si la droite est parallèle à une droite d'un plan, par hypothèse elle est coplanaire à ce plan aussi ?". TU appliques mal la propriété : Elle est coplanaire à cette droite du plan, c'est à dire qu'elle est dans un même plan que cette droite. En général, ce plan n'est pas celui dont on parlait au départ, il y a plus d'un plan dans l'espace

Cordialement