Droite coplanaire et droite incluse à un plan
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Droite coplanaire et droite incluse à un plan



  1. #1
    Kanieloutis

    Droite coplanaire et droite incluse à un plan


    ------

    Bonjour,

    J'ai une question concernant la géométrie synthétique :

    On sait que 2 droites parallèles (strictement) sont coplanaires. On sait aussi que pour démontrer qu'une droite est parallèle à un plan il suffit de démontrer qu'elle est parallèle à une droite de ce plan.

    J'y vois une incohérence, si la droite est parallèle à une droite d'un plan, par hypothèse elle est coplanaire à ce plan aussi ? Une droite peut être à la fois parallèle à un plan et incluse dedans ?

    Merci !

    -----

  2. #2
    minushabens

    Re : Droite coplanaire et droite incluse à un plan

    considère un cube, imagine-le posé sur une table et isole par la pensée trois de ses arêtes qui sont en position verticale. Deux d'entre-elles définissent un plan, la troisième n'est pas dans ce plan mais est bien parallèle aux deux autres arêtes.

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Droite coplanaire et droite incluse à un plan

    Bonjour.

    "... si la droite est parallèle à une droite d'un plan, par hypothèse elle est coplanaire à ce plan aussi ?". TU appliques mal la propriété : Elle est coplanaire à cette droite du plan, c'est à dire qu'elle est dans un même plan que cette droite. En général, ce plan n'est pas celui dont on parlait au départ, il y a plus d'un plan dans l'espace

    Cordialement

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